Banach空间二阶非线性微分方程的弱Carathéodory解

本文定义了二阶微分方程的弱 Carathéodory解 ,在不涉及紧型条件的情形下 ,直接用迭代法证明了 Banach空间二阶非线性常微分方程两点边值问题存在唯一解 ,并给出逼近解迭代序列的误差估计 ,对周期边值问题得到类似的结果     

The Discrete Approximation of Continuous-state Nonlinear Branching Processes in Lévy Random Environments北大核心CSCD

In this paper, we establish the discrete approximation of continuous-state nonlinear branching processes in Lévy random environments by using tightness and convergence sequence in infinite dimensional product space via stochastic differential equations. Taking α-stable branching as an example, the conditions which are given to discretize continuous-state nonlinear branching processes in Lévy random environments are verified. © 2022 Chinese Academy of Sciences. All rights reserved.     

Non-Noether Conserved Quantity of Poincaré-Chetaev Equations of a Generalized Classical Mechanics

In the present paper the Lie symmetrical non-Noether conserved quantity of the Poincaré-Chetaev equations of a generalized classical mechanics under the general infinitesimal transformations of Lie groups is discussed. First, we establish the determining equations of Lie symmetry of the equations. Second, the Lie symmetrical non-Noether conserved quantity of the equations is deduced. Finally, an example is given to illustrate the application of the results.     

运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式解的存在性

本文运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式问题解的存在性.证明这一新方法相对于已有的方法更具有普遍性,并通过数值例子说明本方法的高效性.     

随机生长误差对双腔型平顶法布里-珀罗滤波器的影响

在光网络中平顶滤波器可以有效地提高信道光检测的快速性和准确性。利用两个法布里珀罗腔间的串联耦合,可以构建出具有平顶透射特性的双腔型法布里珀罗滤波器。采用传输矩阵的方法,研究了随机生长误差对双腔型平顶滤波器透射特性的影响。模拟分析表明,当两个法布里珀罗腔的物理厚度差超过一个纳米时,在透射谱中就会出现两个高度不同的透射峰;解释了实测器件的透射谱中的双峰不对称性;用界面起伏的概念解释了实测滤波器带宽大于理论值的原因。理论分析与实验结果取得了较好的一致。     

用于显示的透射型法布里-珀罗光调制器

提出了一种用于显示的,基于透射型法布里-珀罗干涉的微机电系统(MEMS)光学调制器。基于多光束干涉原理分析了调制器的光学特性,推导出了调制器结构的特征参量。分析表明,当调制器的腔长为cλ/4时,透射光可以实现暗态显示;当调制器的腔长取为零或cλ/2时,透射光可以实现亮态显示。通过控制法布里-珀罗腔长,就可实现调制器的明暗调制。理论上证明了该调制器用于显示的可行性。设计了一种基于微机电系统的透射型法布里-珀罗光学调制器结构,该调制器的理论衬比度达到150。仿真结果表明,该调制器具有2.4 V的低电压静电驱动性能。     

Computational Aspect for Function-Valued Padé-Type Approximation

The computational problems of two special determinants are investigated. Those tion for computing Fredholm integral equation of the second kind. The main tool to be used in this paper is the well-known Schur complement theorem.     

压印光刻中的两步对正技术

压印光刻中套刻需要粗、精两级对正.实验采用一对斜纹结构光栅作为对正标记.利用物镜组观察光栅标记图像的边界特征进行粗对正,其准确度在精对正信号的捕捉范围内;利用光电接收器件阵列组合接收光栅莫尔信号,在莫尔信号的线区进行精对正.由于线性区的斜率大, 精对正过程中得到相应x,y方向的对正误差信号灵敏度高,利用高灵敏度对正误差信号作为控制系统的驱动信号,对承片台进行驱动定位,实现精对正.最终使X,Y方向上的重复对正准确度分别达到了± 21 nm(± 3σ)和±24 nm(± 3σ).     

用157 nm激光制作的光子晶体光纤法布里-珀罗传感器

157nm准分子激光用于微加工具有单光子能量高,峰值功率高,材料吸收系数高,分辨率高等优点。利用157nm激光微加工的方法,在光子晶体光纤上融切出微小矩形孔,从而构成腔长为45.6μm的微光纤法布里-珀罗干涉腔,得到的干涉条纹平滑,衬比度约为26dB,并从激光与石英材料的相互作用上分析了形成较好干涉条纹的原因。把这种微腔应用于应变测量,在550μm范围内,腔长增量相对于应变的灵敏度为0.32nm/μm,线形度达0.9994。实验证明该微腔对温度不敏感,800℃范围内腔长变化仅20nm。157nm准分子激光加工光纤法布里-珀罗腔方法简单,一次成型,具有较高的加工效率和精度,有望实现光纤法布里-珀罗腔的规模化批量制造,具有较好的应用前景。     

宽截止窄带高反射滤光膜设计

窄带高反射滤光膜在光通讯、光学探测仪器等领域有着重要应用.探讨了"基片|H(LH)m1aL(HL)m2βCr,M|空气"膜系结构的窄带高反射滤光膜系,讨论了金属Cr层厚度,以及两种不同的匹配膜系对滤光膜特性的影响,计算了Cr层内部的电场分布.结果表明,较厚的金属层可实现更宽的截止带宽,匹配层的加入有效地实现了宽截止带的深截止,使中心波长处导纳为较大值的匹配膜系可以更好地实现滤光膜宽截止、窄带高反射特性;匹配膜层使中心波长处Cr层内部的电场强度趋于零,有效地降低了整个膜系的吸收,提高了反射率.