WAVELET BASIS ANALYSIS IN PERTURBEDPERIODIC KdV EQUATION

I.IntroductionandSignsThephenomenaofnaturealwaysoccursatacertaintimeandacertainspace.Thecomplexityoftimeandspaceisduetodescribingtherelationbetweentimeandspaceandthelongtimebehaviorofsystembyusingthepartialdifferentialequation.Traditionally,thestatefunctionisexpandedinFotlrierseries,andthepartialdifferentialequationistransformedintotheordinarydifIYrentialequationwiththeevolutionofFouriercoefficientastimegoeson.ButitisverydifficulttoknowwelltheFouriercoefficientwhichplaysanimportantroleasthe…     

(2+1)维色散长波方程新的类孤子解

通过一个简单的变换,将(2+1)维色散长波方程简化为人们熟知的带强迫项Burgers方程,借助Mathematica软件,利用齐次平衡原则和变系数投影Riccati方程法,求出了(2+1)维色散长波方程新的精确解.     

p耗散算子的扩张

该文研究Ｂａｎａｃｈ空间中ｐ耗散算子的极大耗散扩张．通过建立自然边界空间，将ｐ耗散算子的极大耗散扩张与自然边界空间中极大负子空间—一对应，并给出表达式．利用这一工作本文给出一类Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子的扩张应用．     

Burgers-BBM方程新的精确解

借助两个推广形式的Riccati方程组和Mathematica软件，求出了Burgers-BBM方程，BBM方程，KDV—Burgers方程的大量新的精确解，包括各种形式的孤立波解和三角函数周期解．     

扰动周期KdV方程的小波基分析

本文利用样条小波基构造近似惯性流形来研究扰动周期ＫｄＶ方程的长期动力学行为·     

带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解

通过构造两个新的Riccati方程组，推广了Riccati方法，使其具有简洁的形式，丰富和发展了已有的结果，借助Mathematica软件，求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解，包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解. 关键词： Riccati方程组 变系数组合KdV方程 强迫项 类孤波解     

具扩散与年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获

研究了一类具有空间扩散和年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获问题,运用Banach不动点原理讨论了系统解的存在唯一性,证明了最优收获控制的存在性,给出了最大值原理.结果可为多种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

非游荡算子的性质

本文研究一类具有混纯性质的线性算子：非游荡算子，该类算子仅在无穷维线性空间中．我们给出非游荡算子紧集上的超循环分解．     

组合KdV方程解在图灵可计算意义下的有界性

运用数学归纳法,Gronwall不等式及方程的守恒量等工具,研究组合KdV方程初值问题解的有界性.首先在schwartz空间得到了方程解及解的任意阶导的上确界可以由初值为变量的图灵可计算函数来控制,由于schwartz空间S(R)是Sobolev空间Hs(R)(s≥0)的稠子空间,结果可以直接推广到sobolev空间Hs(R)(s≥0),所以组合KdV方程解在Hs(R)(s≥0)上确界可以由一个可计算函数来控制,从而为研究解算子的可计算性并运用图灵机计算组合KdV方程的解奠定了基础.     

变系数(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解

基于齐次平衡原则和分离变量法的思想,通过两个推广的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了变系数(2+1)维Broer-kaup方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解,其中许多解是新的.