EXPONENTIAL GROWTH AND OSCILLATION OF NONLINEAR HOMOGENEOUS DIFFERENCEEQUATIONS

1IntroductionConsiderthenonlinearhomogeneousdifferenceequationfwhereashi>0,I--1,''5m,qandrarequotientsofpositiveoddintegers,p20,r=p q,a13'',amarepositiveintegerswithal"<''相似文献   

Co_3(CO)_7(μ_3-S)[μ, η~2-SCNC (O)C (R_1) (R_2)N (COR_3)]的合成和晶体结构

Co2（CO8）分别与4种硫代乙内酰脲S＝CNHC（O）C（R1）（R2）N（COR3）反应，得到4个新的含硫代乙内酰脲桥基双齿配位的三核钴羰基硫簇合物．用元素分析、IR、1HNMR和MS等手段表征了它们的结构，用X射线衍射测定了其中一个簇合物CO3（CO）7（μ3－S）［μ，η2－SCNC（O）C（CH3）（CH3）N（COCH3）］（IV）的晶体结构，晶体属三斜晶系，P1空间群，晶胞参数：a＝0．8456（3）nm，b＝1．1534（3）nm，c＝1．1990（4）nm；a＝107．36（3）°，β＝108．44（5）°，γ＝90．18（3）°；V＝1．052（6）nm3，Z＝2，F（000）＝584，Dc＝1．86g／cm3，μ＝25．71cm－1，最终偏离因子R＝0．046，Rw＝0．058．     

四核钴羰基簇合物Co4(CO)8(μ-CO)2(μ4-PSR)2的合成和晶体结构

The title compounds Co4(CO)8(μ-CO)2 (μ4-PSR) [R=-CH3, -C2H5, -C(CH3)3,-(CHa)4CH3] were synthesized by the reaction of Co2(CO)8 with RSPCl2. They were characterized by IR, 1HNMR, elemental analysis. The crystal and molecular structure of Co4(Co)8(μ-CO)2 (μ4-PSC2H5) has been determined by single crystal diffraction method. Crystal data: monoclinic, space group P21 /c, with a=8-445(3), 6=8.562(3), c= 17.125(6)Å, β=104.26 (3)' 9 V=1200.1Å3, Z=2, Dc=1.937gcm-3. Its molecular structure contains an octahedral Co4P2 skeleton which consists of a rectangular four cobalt atoms core and the Co4 core is capped above and below by two quadruply bridging PSR ligands.     

簇合物C03(CO)7(μ3-S) [μ,η2-CNP(S)(C6H4OCH3)OC(Ph)CH]和Co3(CO)7(μ3-S) [μ,η2-SCNC(CH3)2P(S)(Cl)N(Ph)]的合成与晶体结构

用Co2(CO)8分别与两个杂环配体C(S)NHP(S) (C6H4OCH3)OC(Ph)CH (L1)和C(S)NHC(CH3)2P(S) (CI)N(Ph) (L2)反应.合成两个新的三核钴羰基硫簇合物Co3(CO)7(μ3-S) [μ,η2-CNP(S) (C6H4OCH3)OC(Ph)CH] (Ⅰ)和Co3(CO)7(μ3-S) [μ,η2-SCNC(CH3)2P(S) (CI) N(Ph)] (Ⅱ).用元素分析,IR,1H NMR,31P NMR 及 MS谱表征了它们的结构,同时用X射线衍射法测定了它们的晶体分子结构,二者属于三斜晶系,P1空间群,I的晶胞参数为:a=0.84768(1)nm,b=1.19049(3)nm,c=1.43639(1)nm,α=86.926(1)°,β=81.60l(3)°,γ=88.535(2)°,V=1.4318(5)nm3,Z=2,Dc=1.641g@em-3,F(000)=716,μ=1.893mm-1,R=0.0602,Rw=0.1515.Ⅱ的晶胞参数为:a=1.2050(2)nm,b=1.2448(2)nm,c=0.8951(2)nm,α=97.49(1)°,β=93.552(4)°,γ=108.432(3)°,V=1.2554(3)nm3,Z=2,Dc=1.84lg@cm-3,F(000)=690,μ=2.419mm-1,R=0.0423,Rw=0.1075.Ⅰ和Ⅱ的分子骨架Co3S为三角锥构型,S作为面桥基配体,所有C0作为端基配体与三个Co原子成键.I中含有CoCoCN四元环组件,Ⅱ中含有CoCoSCN五元环组件.     

含磷、硫、氮配原子的钴羰基簇合衍生物的合成和表征

过渡金属原子簇化学是当今化学学科中非常活跃的研究领域之一 ,这类簇合物大多有着新颖的几何构型和多样化的成键方式 ,并且具有独特的催化性能[1 ] 。迄今为止 ,人们合成了多种含磷、硫、氮等原子的铁、钴、钌等羰基簇合衍生物 ,但其中三种以上原子同时配位的情况并不多见 ,有金振兴等的含Ｃ、Ｓ、Ｎ配原子的三核钴簇[2 ] ;Ｌｕｇａ和Ｃａｂｅｚａ的三钌簇[3 ,4] 以及Ｃｈｉｈａｒａ等合成的五核钌簇[5] ,其分子中都有Ｐ、Ｎ、Ｏ三原子配位。我们利用复杂的含Ｐ、Ｓ、Ｎ等可配原子的有机配前体与二元钴羰合物反应 ,合成了一系列三核、四核…     

含氮宾或卡宾的金属羰基簇合物的结构化学研究——Ⅰ.H_2Fe_3(N-C_6H_5)(CO)_9和Fe_3(N-C_6H_5)(μ_3-CO)(CO)_9的合成和结构

含氮宾的两个三核羰基铁簇合物是由[Et_3NH][HFe_3(CO)_(11)]与C_6H_5NCO在苯中反应获得。应用四园衍射仪测定了H_2Fe_3(N-C_6H_5)(CO)_9(Ⅰ)和Fe_3(N-C_6H_5)(μ_3-CO)(CO)_9(Ⅱ)的晶体结构。晶体数据为:C_(15)H_7NO_9Fe_3(Ⅰ),空间群P2_1/a,a=18.343(2),b=9.072(1),c=11.451(1)(?),β=102.03(1)°,V=1863.7(?)~3,Z=4,D_c=2.143g/cm~3;C_(16)H_5NO_(10)Fe_3(Ⅱ),空间群P2_1/c,a=8.634(1),b=13.026(1),c=17.642(2)(?),β=97.68(1)°,V=1966.3(?)~3,Z=4,D_c=1.820g/cm结构系用直接法解出,最后R_(Ⅰ)因子为0.033,R_(Ⅱ)因子为0.027。测定结果表明,(Ⅰ)和(Ⅱ)分子均具有C_s对称性,且三个Fe原子共面,呈近似等边三角形结构。(Ⅰ)中面桥N原子以不对称方式与三个Fe原子成键;(Ⅱ)中面桥羰基以不对称方式与三个Fe原子键连。Fe-N和Fe-C键长分别在1.896-1.938(?)和2.006-2.110(?)之间。     

Fe_3(CO)_9(μ_3-S)_2的P(SR)Cl_2和P(SR′)_3取代物的合成和结构研究

用P(SR)Cl_2和P(SR′)_3作n-酸配体,分别与Fe_3(CO)_9(μ_3-S)_2进行取代反应,得到6种新的一取代产物Fe_3(CO)_8(μ_3-S)_2L和3种新的二取代产物Fe_3(CO)_7(μ_3-S)_2L_2,并对它们进行了IR、~1H NMR和MS表征,测定了其中一种取代物Fe_3(CO)_8(μ_3-S)_2[P(SC_6H_5)Cl_2]的分子和晶体结构。     

Fe3(CO)12与P(NEt2)2Cl的反应--两核和三核铁羰基簇合衍生物的合成和晶体结构

Fe_3(CO)_(12)与配位基前体P(NEt_2)_2Cl反应,给出4个新的两核和三核铁羰基簇合衍生物:Fe_2(CO)_6(μ-Cl)[μ-P(NEt_2)_2](Ⅰ),Fe_2(CO)_6[μ-P(NEt_2)_2]_2(Ⅱ),Fe_3(CO)_9(μ-CO)(μ_3-PNEt_2)(Ⅲ)和Fe_3(CO)_9(μ_3-PNEt_2)[P(NEt_2)_3](Ⅳ)。在反应期间,配前体分子中的P-Cl和P-N键劈开,形成的分子片Cl、PNEt_2、P(NEt_2)_2和P(NEt_2)_3作为配体与铁羰合物重新组建成上述簇合物。利用X射线衍射法测定了它们的晶体结构。Ⅰ属三斜晶系,P1空间群,晶胞参数a=0.8745(6)nm,b=0.9601(7)nm,c=1.3996(10)nm,α=74.131(11)°,β=79.480(12)°,γ=69.727(12)°,V=1.0553(13)nm~3,D_c=1.543g·cm~(-3),Z=2,R=0.0443,wR=0.0831。Ⅱ属正交晶系,Pbcn空间群,晶胞参数a=1.0153(3)nm,b=1.7543(5)nm,c=1.6860(5)nm,V=3.0031(15)nm~3,D_c=1.394g·cm~(-3),Z=4,R=0.0519,wR=0.1035。Ⅲ属单斜晶系,P2_1/c空间群,晶胞参数a=1.0280(5)nm,b=1.2113(5)nm,c=1.9192(7)nm,β=93.560(7)°,V=2.1366(16)nm~3,D_c=1.712g·cm~(-3),Z=4。Ⅳ属单斜晶系,Cc空间群,晶胞参数a=1.5875(7)nm,b=1.0359(5)nm,C=2.1919(9)nm,β=101.266(8)°,V=3.535(3)nm~3,Dc=1.443g·cm~(-3),Z=4。Ⅰ和Ⅱ为两核铁簇,其簇骨架Fe_2PCl和Fe_2P_2呈蝶状。Ⅲ和Ⅳ     

Gradient control and synchronization of Julia sets

This paper firstly introduces the control methods to fractals and give the definition of synchronization of Julia sets between two different systems. Especially, the gradient control method is taken on the classic Julia sets of complex quadratic polynomial Zn＋1 = zn^2＋ c, which realizes its Julia sets control and synchronization. The simulations illustrate the effectiveness of the method.