一种结合Roe格式的高精度半拉氏方法

针对守恒形式的欧拉方程组, 构造了一种结合Roe格式的守恒型有限体 积形式的半拉氏方法. 通过发展一种基于Roe特征速度的拉氏质点回溯方法, 由此来计算 半点的流量并作为边界通量的近似, 使得这种半拉氏方法在时空离散上达到二阶精度, 并 且保证了守恒性. 其中回溯点处物理量采用本质无振荡格式(ENO)方法进行插值重 构得到, 不需要增加人工黏性且避免了有限体积多矩半拉氏方法中限制器选择的问题, 又能够达到时空的高阶精度. 方法简便, 易于实现, 兼具拉氏方法和欧拉方法的优点. 一维和二维数值算例表明, 此方法对激波和接触间断都取得了满意的模拟效果, 可用于可压缩复杂流动问题的计算.     

Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

数值模拟辐射驱动2维内爆压缩过程

采用2维三温非平衡辐射流体力学程序LARED-H数值模拟辐射驱动内爆过程。针对2维三温能量方程九点差分格式离散后的线性方程组,采用了高效的Krysolv子空间迭代解法,改进了代数解法器。将1维间接驱动内爆总体程序CFJ与LARED-H程序的计算结果进行比对,验证了LARED-H程序数值模拟1维内爆问题的正确性。并数值模拟了不同腔长辐射温度源驱动下的2维靶球运动,数值结果显示:随着腔长的增加,高压缩内爆燃料区分别被压缩成香肠形、球形和铁饼形,数值模拟结果与神光Ⅱ的实验结果定性上相同。     

Navier-Stokes方程的脉动速度方程的最优动力系统建模和动力学分析

研究了基于Navier-Stokes方程的脉动速度方程的最优低维动力系统建模理论.最优目标泛函为脉动速度基函数的不可压缩性和正交性.数值计算了充分发展的并排双方柱绕流问题,并基于双尺度全局最优化方法,建立了它的脉动速度的最优动力系统模型.对其相空间轨道、Poincaré截面、分岔特性、功率谱和Lyapunov指数集等动力学特性进行了分析.随着Reynolds数的增加,双方柱绕流的脉动速度方程最优动力系统具有复杂的类倍周期分岔行为.     

统计自洽场INFERNO模型中电子共振态

对Liberman的统计自洽场INFERNO模型中的电子共振态进行研究,计算金属铀在两个温度密度点处的电子共振态,给出共振能量区间内电子的态密度,波函数,相移因子随能量的变化及位相-振幅形式的波函数中的位相随能量的变化,得到与非相对论情况下完全一致的结果.     

LARED集成程序辐射输运模拟的性能优化

分析定位高置信度辐射传输数值模拟效率瓶颈,针对物理模型和数值离散格式的特点,优化求解算法和程序设计,改进激光聚变二维总体LARED集成程序,提高输运建模模拟黑腔靶实验模型的计算效率：在相同的并行计算条件下,辐射输运方程离散求解计算效率提高2倍以上,全过程整体模拟计算时间减半.     

基于时空最优低维动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法（英文）

按照周培源教授关于研究湍流数值模拟建模时必须分析和求解脉动速度场的思想,该研究基于第一性原理,系统地建立了基于时空低维最优动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法(LMS方法),并将其应用于多次冲击Richtmyer-Meshkov问题的数值模拟中,首次得到了可压缩湍流的中尺度流场和不同于DNS近似解的湍流近似解.数值结果表明,LMS方法可以用较少的网格获得更精确的湍流近似解.首先解决了研究中遇到的几个问题,为LMS方法的构建铺平了道路.这些问题是:基于湍流的物理特性,提出了湍流大、中、小尺度分解的新概念;找到了box滤波空间相关性的计算方法;指出了湍流建模理论中长期存在的逻辑错误,提出了多尺度湍流模型的概念;讨论了湍流封闭问题的本质和关键,给出了克服湍流封闭问题的数值方法.采用box滤波方法/空间网格平均方法且在大尺度网格的意义下,LMS方法的本质是一种将RANS、LES、DES和DNS等湍流数值模拟方法统一的全新湍流数值模拟方法.需要指出的是,LMS方法也可以作为湍流模型研究的辅助工具,以检验SGS尺度方程/脉动方程中各项所对应的湍流模型是否正确.     

激光间接驱动惯性约束聚变二维总体程序——LARED集成程序

介绍了辐射流体力学程序LARED集成程序的物理背景、模型方程、数值方法和数值算例。该程序主要应用于激光间接驱动惯性约束聚变的二维整体模拟,兼顾激光直接驱动、辐射驱动靶丸内爆过程和流体不稳定性等物理过程的数值模拟。通过与实验数据、一维辐射流体力学程序进行比对,验证了程序的可靠性。该程序实现了多群输运建模下NIF点火靶的全过程数值模拟,并已应用于惯性约束聚变的物理研究。     

三维激光烧蚀瑞利-泰勒不稳定性并行计算

给出了用三维激光烧蚀不稳定性程序求解的物理方程组,简要介绍了所用的数值方法.根据所模拟问题的物理性质和数值模拟方法探索了在多处理机上实行并行计算的技术和方法,并行效率达75%,在此基础上进行了三维多模激光烧蚀不稳定性的数值模拟,深化了对有关物理规律的认识.     

不可压缩Navier-Stokes方程最优动力系统建模和分析

研究了同时满足任意速度边界条件和速度不可压条件的Navier-Stokes方程最优动力系统的建模方法.通过对方柱绕流问题的最优动力系统的建模与分析,发现该最优动力系统的动力学特性为极限环.同时,该最优动力系统仅使用了三个最优基函数就很好地描述了所有主要的流场特征和该问题的动力学特性,故满足任意速度边界条件和速度不可压条件Navier-Stokes方程最优动力系统的建模方法,能够用最少的基函数最大限度地描述复杂流体问题及其动力学特性.