计算应力强度因子的离散分离变量法

提出一种用于数值求解带有一条边界裂纹的多角形区域上的Navier‘s方程组边值问题的半离散方法。做一个适当的坐标变换后，将原边值问题化为半无限长条上的不连续系数问题。将其半离散化以后，等价于一个常系数常微分方程组的边值问题。进一步，用直接法来求解这个边值问题，便得到原问题的半离散近似解。值得指出的是，这个用分离变量形式给出的增离散近似解自然地具有原问题的奇性。数值例子显示，用该方法可以很方便地计算出在袭纺顶端的应力强度因子的近似值。