数学定理教学的“转识成智”——以初中“垂径定理”起始课为例北大核心

1问题提出重视定理教学“过程”是核心素养培养的必然要求,也获得了中小学数学教师的广泛赞同,但有些“过程”却事与愿违.以初中“垂径定理”的教学为例,很多教师并没有关注到这是“圆”章节的起始定理,直接让学生沿直径翻折圆形纸片,得出圆的轴对称性,并用动态课件验证(环节1);继而形式化分析证明圆的轴对称性,由此得到“垂径定理”(环节2).     

二阶哈密尔顿系统的对称扰动(英文)

我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1(t,u)+ε▽F2(t,u)a.e.t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T0.F1(F2)∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1(t,x)关于x是奇的;并且Fi(t,x)(i=1,2)对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈[0,T]关于x是连续可微的,而且存在a∈C(R+,R+),b∈L+(0,T;R+)使得|Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t),|▽Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有x∈RN及几乎所有t∈[0,T]成立.我们对F1施加适当的条件,能够证明对任意的j∈N存在εj0使得|ε|≤εj,则上述问题至少有j个不同的周期解.     

具有N-各向异性拉普拉斯算子的超线性问题的先验界

通过改进Brezis和Merle的方法,结合Moser-Trudinger不等式,移动平面方法及比较原理,得到了方程-Q_Nu=f(u),u∈W_0~(1,N)(Ω)的正解的先验界,其中Ω是R~N中的一个有界光滑区域,非线性项f至多具有指数型增长.     

一类具有组合非线性项的分数阶方程的多重解（英文）

本文研究一类具有组合非线性项的分数阶Laplacian方程,在共振与非共振情形下,运用山路理论、Morse理论、Ekeland变分原理,建立了5个非平凡解的存在性结果.     

3-芳基-6-甲基-1,6-二氢-1,2,4,5-四嗪-1(6H)-甲酰胺类化合物的合成及其抗肿瘤活性

随着患癌人数逐年增加,抗肿瘤药越来越受到关注。本文以3-芳基-6-甲基-1,2,4,5-四嗪为起始原料,先与硼氢化钠反应得到3-芳基-6-甲基-1,6-二氢-1,2,4,5-四嗪,再与芳基异氰酸酯反应得到目标化合物。通过元素分析、¹H NMR、 IR和MS表征确认结构后,进一步开展化合物体外对人宫颈癌细胞Hela、人肺癌细胞株A549、人乳腺癌细胞株MCF-7和人白血病细胞株HL-60的抗肿瘤活性测试。以顺铂为对照,发现此类化合物具有一定的体外抗肿瘤活性,其中化合物3j对HL-60的活性接近顺铂,值得进一步研究。     

乙炔空气混气的爆炸泄压试验研究

本文给出了在1米~3试验容器内做的乙炔空气混气的爆炸泄压试验结果,并将试验结果和Rasbash公式作了比较,对乙炔站设计的安全性进行了讨论。     

人脑GABA-MRS中回顾性运动校正方法研究

运动会影响γ-氨基丁酸(GABA)磁共振谱图质量,因此,数据采集后应对是否运动加以辨别并对运动的波谱数据作相应处理.该文报道了GABA磁共振活体波谱测量中回顾性运动校正后处理方法.该后处理方法通过残余水峰来判断被试扫描过程中的头部运动,重建时舍弃受运动影响的数据,从而改善最终得到的编辑谱的质量.同时该文将这种运动校正方法集成到MEGA-PRESS序列的重建模块中,使得扫描完成后能直接得到运动校正后的编辑谱,并可采用LCModel对编辑谱进行定量分析.研究结果表明,这种方法可以有效去除受运动影响的数据,使得最终得到的谱图质量明显改善,从而为医学诊断和研究提供便利.     

射流对工业炸药的引爆及侵彻机制

本文用脉冲X光摄影技术及电探极-记录仪系统,对射流引爆及侵彻工业炸药的过程进行了观测,探讨了的流引爆及侵彻工业炸药的机制,给出了射流与工业炸药作用过程的物理图象。