关于非自治系统三类广义同步存在性的研究

研究了两个单向耦合的非自治系统三类广义同步的存在性.在响应系统的修正方程具有渐近稳定平衡点、渐近稳定周期轨道或渐近稳定拟周期轨道的情况下，满足一定的条件，可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点问题，并且理论证明了该广义同步化流形的指数吸引性.同时，以Duffing系统为例进行了数值仿真，其结果与理论推导相一致. 关键词： 广义同步化流形 压缩不动点 指数吸引性     

复杂网络连接的Chen系统的同步化

利用Chen系统的有界性和挤压性质,提出了一种新的研究网络同步化的方法．选取以N个Chen系统作为结点的4种复杂网络(环形网络、星形双向耦合网络、小世界网络、全局耦合网络)作为研究对象,理论推导得出网络中Chen系统同步需满足的参数条件．通过比较证明了小世界网络具有易于同步和结构简单的优点,数值仿真结果与理论分析相一致．     

Robust synchronization of uncertain chaotic systems

This paper investigates robust unified （lag, anticipated, and complete） synchronization of two coupled chaotic systems, By introducing the concepts of positive definite symmetrical matrix and Riccati inequality and the theory of robust stability, several criteria on robust synchronization are established. Extensive numerical simulations are also used to confirm the results.     

两个不相同系统的广义同步化

采用Temam无穷维动力系统的惯性流形理论，证明了两个不相同的系统能实现广义同步化.在两个系统具有吸收集和吸引子的基础上，通过定义在一个函数类上的压缩映射的不动点得到了广义同步化流形，该流形是Lipschitz光滑流形，而且具有不变性与指数吸引性.数值仿真证实了所建立理论的正确性.     

Hölder continuity of two types of bidirectionally coupled generalised synchronisation manifold

This paper studies the existence of Höolder continuity of bidirectionally coupled generalised synchronisation (GS). Based on the slaving principle of synergetics and the modified system approach, it classifies the GS into several types. The existences of two main types of H"older continuous bidirectionally coupled GS inertial manifolds are theoretically analysed and proved by using the Schauder fixed point theorem. Numerical simulations illustrate the theoretical results.     

单向耦合网络连接的Lorenz系统的追踪控制

基于Lyapunov稳定性理论，将单个Lorenz系统的一种追踪控制方案用于单向耦合网络连接的Lorenz系统. 只对网络系统的一个节点加入控制器，就实现了单向耦合网络连接的Lorenz系统的单个输出变量对任意给定参考信号的追踪. 数值仿真表明，当网络的耦合强度足够大时，可以实现包括同结构和异结构系统信号之间的有效追踪. 关键词： Lorenz混沌系统 复杂动态网络 追踪控制 单向耦合     

Linear and nonlinear generalized consensuses of multi-agent systems

Consensus in directed networks of multiple agents, as an important topic, has become an active research subject. Over the past several years, some types of consensus problems have been studied. In this paper, we propose a novel type of consensus, the generalized consensus （GC）, which includes the traditional consensus, the anti-consensus, and the cluster consensus as its special cases. Based on the Lyapunov＇s direct method and the graph theory, a simple control algorithm is designed to achieve the generalized consensus in a network of agents. Numerical simulations of linear and nonlinear GC are used to verify the effectiveness of the theoretical analysis.     

利用白噪声实现混沌系统线性广义同步的研究

给定一个混沌驱动系统和同步函数，通过服从白噪声分布的单向耦合，构造出混沌响应系统，使之与驱动系统达到线性广义同步化.研究发现，利用满足一定条件的白噪声可以实现驱动-响应系统的线性广义同步.以Chua电路为例进行了数值仿真，其结果与理论计算相一致. 关键词： 混沌系统 广义同步 白噪声