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在利用有限元法对三维薄结构进行分析时,为了减少单元数目,常采用六面体薄单元,相应的高阶单元在计算精度、抗畸变程度等方面具有明显优势.但与低阶元相比,高阶单元需要更多的计算机存储空间,离散化线性系统具有更高的计算复杂性,并且系数矩阵是严重病态的,采用通常的求解方法其效率将大大降低.该文针对三维薄结构稳态热传导问题,利用局部块Gauss-Seidel光滑子和基于"距离矩阵"的DAMG法,为其分层二次元离散系统设计了一种具有更好计算效率和鲁棒性(robustness)的多水平方法.由于采用了分层基,程序实现中不再需要建立判定未知数变量指标与所属几何节点类型对应关系的代数判据,网格转换算子的构造也变得非常简单,从而大大提高了运算效率.数值实验结果验证了该方法的有效性和鲁棒性. 相似文献
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求解二维三温能量方程的基于AMG预条件子的Krylov子空间迭代法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对一类二维三温能量方程的实际应用问题,建立了一种半粗化的代数多重网格法(SAMG),进而得到了以该SAMG方法为预条件子的Krylov子空间迭代法。数值实验结果表明,该方法对求解二维三温能量方程的实际问题是十分有效和健壮的。 相似文献
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有限元法是数值求解三维弹性问题的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元。由于高次元对问题具有更好的逼近效果及具有某些特殊的优点,如能解决弹性问题的闭锁现象(Poisson’s ratio locking),使得它们在实际计算中被广泛使用。但与线性元相比,它具有更高的计算复杂性。通过分析高次有限元空间与线性有限元空间之间的关系,提出了一种求解三维弹性问题高次有限元方程的两水平方法,然后,通过调用现有的代数多层网格法求解粗水平方程,建立了求解高次有限元方程的AMG法。数值实验表明,本文设计的AMG法对求解三维弹性问题高次有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性。 相似文献
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机械和矿山工程中广泛使用锥形渐扩管。将DLR型k-ε紊流模型中非线性偏微分方程基于全隐式高精度迎风差分格式离散,得到差分方程的系数矩阵为五对角块十三对角带状稀疏矩阵,基于一种"三元组"方式进行压缩存储,节约内存。提出了一种基于DLR型k-ε紊流模型与代数多重网格方法结合的新算法,阐述了代数多重网格方法的实施过程。对具有逆压梯度流动的锥形渐扩管内紊流进行了数值预测。数值实验表明,代数多重网格方法对求解紊流模型离散方程组非常有效,同此前该紊流数值模拟中使用的Point-SOR方法相比,计算效率有了显著提高,计算结果与实验结果吻合较好。 相似文献
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混凝土在细观层次上是由粗骨料、砂浆及两者间过渡区(界面层)组成的三相复合材料,建立一个能反映实际骨料级配、含量及形态的随机骨料模型是进行混凝土细观力学数值模拟的前提。本文通过编写Python脚本实现了Abaqus的二次开发,获得了含球形、椭球形(卵石)及凹凸型多面体(碎石)骨料并考虑了界面层的三维混凝土细观随机模型。结果表明,在三级配下可投放球形骨料的体分比可超过55%,对椭球和多面体骨料形状的模拟也较为真实。同时,提出了一种可提高骨料体积含量的布尔切割入侵判别法,并成功地对椭球骨料和多面体骨料进行了投放试验。由于程序已将粗骨料、砂浆和界面层自动分离,在进行网格剖分时可避免复杂的单元属性判别,得到的网格剖分满足粗骨料、砂浆及界面层网格协调性要求。最后,利用建立的几何模型进行了单轴压缩静力学数值模拟,进一步验证了混凝土细观随机模型的可靠性。 相似文献
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非协调元方法是克服三维弹性问题体积闭锁的一种有效方法,它具有自由度少、精度高等优点,但要提高其有限元分析的整体效率还必须为相应的离散化系统设计快速求解算法.考虑了Wilson元离散化系统的快速求解.当Poisson(泊松)比ν→0.5时,该离散系统为一高度病态的正定方程组,预处理共轭梯度(PCG)法是求解这类方程组最为有效的方法之一.另外,在实际应用中,由于结构的特殊性,网格剖分时常常会产生具有大长宽比的各向异性网格,这也将大大影响PCG法的收敛性.该文设计了一种基于"距离矩阵"的代数多重网格(DAMG)法的PCG法,并应用于近不可压缩问题Wilson元离散系统的求解.这种基于"距离矩阵"的代数多重网格法,能更有效地求解各向异性网格问题,再结合有效的磨光算子,相应的PCG法对求解近不可压缩问题具有很好的鲁棒性(robustness)和高效性. 相似文献
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在实际工程计算中,存在大量的弱不连续问题,如含夹杂问题.利用通常的有限元方法,为确保界面上各点满足给定高精度,往往需要采用全域网格加密或全域提高单元阶次的方法,这将会导致计算机的物理内存和CPU时间的剧烈增长.p型自适应有限元方法是一种能通过自适应分析逐步增加单元阶次以改善计算精度的数值方法.论文针对弱不连续问题设计了相应的p型自适应有限元方法,重点讨论了容许误差控制标准对界面上各点计算结果的影响,并对几类典型的弱不连续问题进行了数值计算与模拟.数值结果表明,论文设计的p型自适应有限元方法对求解弱不连续问题是非常有效的,用较少的单元得到精度可靠的数值结果,可大大提高其有限元分析效率. 相似文献
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针对参考节点分别为q=3和q=4的网格结构模型,设计了两种预处理方法:以块对角逆为预条件子的共轭梯度法(BPCG)及以块下三角逆为预条件子的PGMRES法。数值结果表明,BPCG法对q=3具有很好的求解效率和鲁棒性,但对q=4的情形,特别是当α很小时,其求解效率将变得很差。当α很小时,以块下三角逆为预条件子的PGMRES法对求解q=4的蜂窝状结构在计算CPU和算法稳定性等方面均全面占优。在这两种预处理方法中,利用了基于标量椭圆问题的GAMG法求各个子块矩阵的逆,以提高内迭代运算效率。近似连续方程的建立为内迭代方法的合理性提供了有效的理论支撑。 相似文献