解Hamilton-Jacobi方程的MUSCL格式

本文利用单调数值通量和分片线性重构导数的方法构造了一种求HJ方程数值解的有限差分格式:MUSCL格式,并证明该格式具有TVB稳定性.数值实验表明该格式具有二阶精度,能避免产生伪振荡,尤其在类似"角点"的间断处有较好的分辩率.     

PARAFAC法解析太湖水体DOM三维荧光光谱

采用平行因子法(PARAFAC法)对太湖水样溶解性有机质(DOM)三维荧光光谱进行解析。通过比较因子数分别为3,4和5时,PARAFAC模型的核一致函数、激发和发射光谱误差平方和、各水样模拟的三维荧光光谱和残差谱图等情况,选择因子数为3作为太湖水样DOM三维荧光光谱PARAFAC模型的最佳因子数。太湖水样DOM的3类主要荧光组分分别是类腐殖质荧光物质、类色氨酸荧光物质、类酪氨酸荧光物质。     

奇异摄动问题内罚间断有限方法的最优阶一致收敛性分析

本文在Bakhvalov-Shishkin网格上分析了采用高次元的内罚间断有限元方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的最优阶一致收敛性. 取k(k≥1)次分片多项式和网格剖分单元数为N时,在能量范数度量下, Bakhvalov-Shishkin网格上可获得O(N^-k)的一致误差估计. 在数值算例部分对理论分析结果进行了验证.     

平行因子法分解成分分析在三维荧光光谱数据中的实现

系统分析了PARAFAC法解析立方阵数据的实现过程。以建立PARAFAC模型对湖泊水样三维荧光光谱数据进行荧光物质成分分解为例,通过对核心阵元素分布、核一致函数、模型谱图与原始谱图拟合程度以及拟分解成分物理意义的分析,确定PARAFAC法分解样品荧光物质成分的合理成分数,实现PARAFAC法对荧光物质成分的合理分解与识别。     

奇异摄动问题在Bakhvalov-Shishkin 网格上的流线扩散有限元逼近

本文采用线性插值的流线扩散有限元在Bakhvalov-Shishkin网格上求解一维对流扩散型的奇异摄动问题. 在ε ≤ N^-1的前提下,可以得到,关于扰动参数ε 是一致收敛的. 在离散的SD范数下,其u-u_I的误差阶提高到N^-2,u-u_h的误差阶达到N^-2（lnN）^0.5. 最后,通过数值算例,验证了理论分析.     

分层网格上奇异摄动问题的一致NIPG分析

本文采用非对称内罚间断有限元方法(以下简称NIPG方法)求解一维对流扩散型奇异摄动问题.理论上证明了采用拉格朗日线性元的NIPG方法在分层网格上至多相差一个关于摄动参数对数因子的拟最优阶的一致收敛性,即在能量范数度量下其误差估计为O((log~2(1/e))/N),其中N为网格剖分中单元个数.数值算例验证了理论分析的正确性.     

奇异摄动问题SIPG方法的高阶一致收敛性分析

在Shishkin格上分析了高阶SIPG方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的一致收敛性.取k(k≥1)次分片多项式和网格剖分单元数为民时,在能量范数度量下Shishkin网格上可获得■((N~(-1)lnN)~k)的一致误差估计.在数值算例部分对理论分析结果进行了验证.     

奇异摄动问题最优阶一致收敛的间断有限元分析

采用非对称内罚间断有限元方法(以下简称NIPG方法)求解一维对流扩散型奇异摄动问题.理论上证明了采用拉格朗日线性元的NIPG方法在Bakhvalov-Shishkin网格上具有最优阶的一致收敛性,即在能量范数度量下其误差估计为O(N~(-1)),其中N为网格剖分中单元个数.数值算例验证了理论分析的正确性.     

基于岭回归分析法的太湖CRS紫外光谱回归模型

分析了太湖36个采用点水样铬还原性硫（Chromium reducible sulfur,CRS）与可溶性有机碳DOC以及5个波长吸光度之间的关系,发现CRS与DOC并不存在回归关系。但陆源水样CRS与DOC以及吸光度均有较好的相关性。在建立CRS紫外光谱多元回归模型的过程中,为了解决吸光度共线性的影响,采用岭回归法构建多元回归模型。通过两种途径建立回归方程,一是将各波长吸光度分别与CRS建立的一元线性回归方程作为子模型,再按岭回归方法将子模型构建成组合模型;二是直接采用岭回归法建立吸光度与CRS的多元回归模型。两模型在反映CRS与紫外光谱的回归关系上具有一致性。     

流线扩散有限元方法在分层网格上的收敛性分析

本文在分层网格上分析了采用线性元的流线扩散有限元方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的一致收敛性.在ε≤N~(-1)的前提下,可以证明在SD范数下的一致误差估计为O(N~(-1)(log 1/ε)~2)在数值算例部分对理论结果进行了验证.