向量共线的理解性错误

<正>我们判断向量共线与三点共线的常用方法有向量共线定理及其推论,仔细推敲,发觉向量共线定理与推论当中存在容易产生误解的地方,本文就此误解的成因做一简要的分析。向量共线定理向量(?)b与(?)a(a≠O)共线的充要条件是存在实数λ,使(?)b=λa(?)。     

等分四面体体积的开放性作法与证明

四面体ABCD的棱AB,CD的中点分别为E,F,经过EF你能作出一截面将此四面体分成两个等体积的部分吗? 这是一道十分有趣的开放问题,一般而言,先考虑作一简单的、特殊的截面.如面CED,面AFB等.事实上,任意一个过EF的     

对新教材一道例题的质疑

数学要求严谨,关键之处“咬文嚼字”亦当必要.     

折纸中的数学

数学中折纸问题,易于学生动手操作,具有很强的直观感,趣味性强,能培养学生空间想象能力,是开展研究性学习的好素材,这类探究·拓展题在新课改及高中就经常出现,因此,在平时教学中就要引起我们足够的重视,下面就一道折纸问题来探讨折纸中有趣的数学.……     

蚂蚁走路何时最短——谈可展曲面表面上两点间的最短距离问题

【例1】如图1,在棱长为1的正四棱锥P-ABCD中,M为PC的中点,一只蚂蚁沿四棱锥的表面从A点走到M点,求它所走的最短路程.分析蚂蚁沿四棱锥的表面从A点走到M点至少要经过两个三角形面,在空间图形中不便于求解,可把正四棱锥的表面展开,放在一个平面内来求解.     

一道高考题引发的思考

2010年江苏高考数学第17题某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位m），如示意图1，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β.     

四面体表面积与体积的平分

引题如图1,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球的球心O,且与BC,DC分别截于E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,试比较四棱锥A- BEFD与三棱锥A-EFC的表面积的大小．     

一道高考题引发的思考

2010年江苏高考数学第17题某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图1,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,请据此算出H的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,发现     

折纸中的数学

<正>数学中折纸问题,易于同学们动手操作,具有很强的直观感,趣味性强,是开展研究性学习的好素材.这类探究、拓展题在新课改及高考中就经常出现,因此,在平时学习中就要引起我们足够的重视,下面就一道折纸问题来探讨折纸中有趣的数学.准备一张圆形纸片,在圆内任取不同于圆心的一点F,将纸片折起,使圆周过点F(如图1),然后将纸片展开,就得到一条折痕l(为了     

概率计算中的两类递推关系

概率是高中数学新增内容,新旧知识的内在联系是新教材改革的一大亮点,挖掘新旧知识的内在联系是教学中的一个重要环节,知识的交互渗透是高考命题的必然趋势.本文介绍用递推思想方法探求概率问题,体现了数列与概率知识网络交汇性,对学生学好概率与提高学生的解题能力与创新能力,优化学生的思维都有着十分重要的意义.