交流中激活思维,探究中绽放精彩

1 课堂尴尬事 教学中遇到这样一个练习题:已知函数f(x)=-x3+似ax2+6(x∈R)图象上任意两点的连线的斜率都小于1,求实数a的取值范围. 笔者认为此题是一个简单题,所以备课时没有看教学辅导书上的解答,直接根据自己的思路进行讲解.解答如下.     

航天时间延迟积分CCD相机摆扫成像快速几何校正设计与分析

为实现在轨卫星机动成像条带的快速准确拼接和应用,针对高分辨力卫星在轨推摆扫相结合的机动成像模式,提出了一种光线追迹像移匹配数学建模方法。通过对卫星机动过程中的摆角变化、地球表面面型的影响分析,利用摆扫过程中姿态对地指向不断改变导致的交轨方向速度失配量和成像变形量,补偿相机像面各点处的像移量从而进行快速几何校正。利用小卫星姿态控制系统全物理仿真平台对成像进行了仿真分析。分析结果表明,成像过程中随着扫描角的增加,像面上的像移量增大,成像变形情况也变严重。利用均方误差分析仿真成像与实验成像质量,仿真成像与实验成像相差-0.000011左右,较好地满足地面卫星相机成像仿真需求。对不同扫描角下存在速度失配的图像进行快速几何校正,该校正后图像的均方误差变小。该校正方法具有效率高,便于拼接应用的优点。     

关于“魔八方”的解的唯一性的证明

《数学通报》(2 0 0 0年第 4期 )在《“魔八方”与斐波那契数列的联系》一文中找到了魔术与斐波那契数列的联系 ,指出不定方程ｘ2 ｘｙ-ｙ2 1 =0 (1 )存在正整数解 (1 ,2 ) ,(3,5) ,(8,1 3) ,(2 1 ,34) ,…… ,将这些解去掉括号后恰好是斐波那契数列 .文中提出一个问题 :方程 (1 )是否还有其他非斐波那契解呢 ?本文对此给出解答 .由于 (2ｘ -ｙ) 2 (2ｘ-ｙ) (ｙ-ｘ) - (ｙ-ｘ) 2 1 =ｘ2 ｘｙ-ｙ2 1 =(ｘ ｙ) 2 (ｘ ｙ) (ｘ 2ｙ) - (ｘ 2ｙ) 2 1 ,可见 ,如果 (ｘ ,ｙ)是方程(1 )的解 ,则 (2ｘ-ｙ ,ｙ -ｘ)与 (ｘ ｙ,ｘ 2ｙ)也是方程…     

一种火柴棍游戏的联想

一种火柴棍游戏的联想杨飞（重庆市南桐矿务局高级中学６３０８０２）一位农民朋友告诉我一个有趣的火柴棍游戏，游戏规则及解答如下：把８根火柴棍竖直放成一排，从中拿一根放在与它间隔２根火柴的火柴棍上搭成一个叉．每搭一个叉都要遵守这一法则，一定能把８根火柴全部...     

含蜡原油胶凝过程特性研究

利用RS75流变仪在小振幅振荡剪切的模式下分别研究了3种不同历史条件下含蜡原油的胶凝过程, 同时通过偏光显微镜观察了不同降温速率条件下原油中的蜡晶形貌. 结果表明, 在静态降温条件下, 降温速率越大, 原油胶凝的温度越低, 原油形成的胶凝结构越弱; 并且降温速率越大, 原油在恒温静止过程中, 结构随时间恢复的速率越大, 恢复至平衡所需时间越长, 但最终的平衡结构却越弱; 在同样的降温速率下, 原油低温胶凝结构随着降温过程中剪切作用的增强而减弱, 但当历史剪切速率超过一定数值时, 原油的胶凝结构将基本不再继续变化; 在同样的历史剪切速率下, 降温速率越大, 原油在低温(31 ℃)静止初始的储能模量越小, 但最终的平衡结构却越强.     

聚丙烯酸十八酯-乙酸乙烯酯梳状二元共聚物降凝剂对含蜡原油结晶特性与流变性的影响

在合成聚丙烯酸十八酯(POA)梳状均聚物和聚丙烯酸十八酯-乙酸乙烯酯(POA-VA)系列梳状二元共聚物的基础上,通过凝点测量、流变实验、差示扫描量热(DSC)分析及偏光显微镜观察等手段研究了POA与POA-VA对长庆含蜡原油结晶特性与流变性的影响.实验结果表明VA基团的引入调控了POA降凝剂对含蜡原油的作用效果.当OA与VA单体摩尔比为3∶1时,POA-VA对含蜡原油的流变改善效果最好,在降凝剂400 mg/kg剂量下可以降低凝点22℃,平均降黏率为51.45%;而单体摩尔比升高或降低均会使POA-VA对含蜡原油的流变改善效果变差.另外,从POA-VA分子的结晶放热特性和蜡晶微观形貌分析角度,探讨了VA含量对POA-VA作用性能的影响规律和机理.     

艾滋病防治资源投入的效果分析

基于GOALS模型的基本思想,建立了效果分析模型,并针对两种不同的资金分配方案,模拟了两种方案对2006—2010年某地艾滋病流行的影响,并对模拟结果进行了分析.     

求星期几的函数和节日在一周内的概率分布

文[1]给出了公元n年1月1日为星期几的公式n (n-1)/(4)-(n-1)/(100) (n-1)/(400),7(其中(n,7)表示整数n除以7的余数,而余数1～6分别对应星期一至六,余数0对应星期天).但没有找到公元n年m月k日为星期几的公式,只有通过"天文普及年历"查找各月对应的基数才能求出n年m月k日的星期数.本文采用新的方法,不仅找到了求星期几的函数A(n,m,k),而且还找到了求任意一个节日在一周内的概率分布.