关于泰勒公式及其应用的再认识

本文首先给出了在欧氏空间下泰勒公式及余项的不同表示,之后把泰勒公式进一步推广到巴拿赫空间,给出了多维与无限维空间上算子形式的泰勒公式;最后,阐述了泰勒公式在数学学科和其它学科广泛而深刻的应用,从而揭示了泰勒公式的核心与灵魂.     

基于相似测度算法的激光诱导薄膜损伤表面特征研究

鉴于薄膜激光损伤性能评价是增强抗激光红外观察窗口性能的重要保证，给出薄膜在脉冲激光诱导作用下的损伤表面特性及其机理。实验采用Y A G脉冲激光器对 T iO2薄膜样片进行1‐on‐1方式的激光诱导。通过CCD采集TiO2薄膜激光辐照前后2幅图像，将这2幅图像进行匹配，建立差异图像测度算法；实验得出 T iO2薄膜样片的差异能量测度可判别出损伤情况，即测度值 M＜0．1为未发生损伤，0．1＜ M＜0．2为轻度损伤，0．2＜ M＜0．5为中度损伤， M＞0．5为严重损伤。薄膜样片经过能量密度为0．5 J/cm2的激光辐照后粗糙度明显增大。研究结果表明，采用激光辐照前后图像匹配的测试方法可实现薄膜激光损伤与否的判别。     

基于CCD采集的Mach-Zehnder干涉条纹图的处理算法

Mach-Zehnder干涉仪适用于研究气体密度迅速变化的状态。由于气体折射率的变化与其密度的变化成正比,而折射率的变化将使通过气体的光线有不同的光程,因此可通过干涉臂变化对干涉条纹图像效果的影响得到气体密度。实测中,采用图像采集卡和CCD来接收Mach-Zehnder干涉仪产生的条纹图像,再通过计算机对条纹图像的条纹间距进行处理,从而得到气体密度的变化状态。从光干涉理论出发,对Mach-Zehnder干涉条纹图像特征进行了分析,建立了Mach-Zehnder干涉条纹的数学模型,并根据此模型设计了处理Mach-Zehnder干涉条纹图像的算法。算法包括图像的预处理(即图像的噪声提取)、图像的二值化及图像的细化。     

基于针孔目标物的调制传递函数测试

为了有效测试物镜或光学系统的调制传递函数，采用CCD自动扫描针孔像，并分析系统及环境对目标像的影响因素；系统通过连续采集多幅目标物图像进行平均后，再减去当时的背景图像进行图像处理，选取包含目标物所有信息的合适积分区域，然后通过子午和弧矢方向的积分得到一维的线扩散函数，再经数据处理后由离散傅里叶变换求模得到较可靠的调制传递函数。结果表明：该方法能够快速测量出被测物镜的调制传递函数。     

基于FFT的薄膜厚度干涉测量新方法

在研究二维FFT法进行干涉测试基本原理的基础上,提出一种基于二维FFT的薄膜厚度测量新方法。利用搭建的泰曼-格林型干涉系统,用CCD接收、采集卡采集,可获得被测膜层的干涉条纹图像。编制算法处理软件,可实现对干涉条纹图中薄膜边缘识别、区域延拓、滤波、波面统一等的处理,从而获得带有薄膜信息的面形分布,实现对薄膜样片厚度的自动化测量。研究结果表明：所测薄膜厚度的峰谷值为0．2562,均方根值为0．068λ,说明采用基于FFT的薄膜厚度干涉测量新方法测量薄膜厚度具有较高的精度。     

点扩散函数高斯拟合估计与遥感图像恢复

为了减轻或消除航天遥感相机成像过程中图像退化造成的模糊,突出图像的特征目标,对获取的图像进行了恢复处理。首先,采用陷波滤波器在频率域对遥感图像进行了去噪预处理。然后,通过图像中具有刀刃边缘的地物估计成像系统的退化函数,即点扩散函数;同时,利用高斯拟合对估计的点扩散函数进行校正。最后,利用拟合后的点扩散函数,采用自适应维纳滤波对图像进行恢复。实验结果表明：陷波滤波器基本消除了图像中叠加的条带噪声。与原图相比,细节图像恢复后其方差增大4.395,灰度平均梯度增大1.799,Laplacian梯度增大10.014,图像目视效果更清晰。高斯拟合的点扩散函数用于遥感图像恢复,减轻了图像模糊,使图像细节突出,纹理清晰,利于图像的判读和分析。     

脉冲激光器输出能量对薄膜损伤阈值测试的影响

薄膜损伤阈值是薄膜抗强激光作用的关键参数，而脉冲激光器的输出能量直接决定了激光薄膜损伤闲值测试结果及其测试精度。激光器的工作电压、频率以及传输距离是影响能量的重要因素。根据脉冲激光器的工作原理，建立了能量与电压、能量与频率和能量与传输距离的数学模型。在激光器工作电压范围内（300～1100V）进行了实验研究，结果表明：不同频率下建立的能量与电压的数学模型不同；同一工作频率下，激光输出能量与电压有两个线性区域；能量稳定性最好的区域其RMS值小于0．025，PV值小于0．07；输出能量随着探测距离的增加而减小。该结果为激光薄膜损伤阂值测试精度的提高提供了可靠的理论依据。     

基于机器视觉的高精密轴承在线检测

高精密轴承是一种圆柱型零件,针对圆柱型零件高曲率表面缺陷及外形尺寸不能同时进行在线检测的问题,设计并实现了基于机器视觉的在线检测系统。检测时,为了解决金属件表面反光的问题,设计了专用的光源系统和照明方式,通过光学系统和机械旋转平台的配合,圆柱型零件在旋转的过程中被光学系统成像,从而可以采集到完整的圆柱面图像;经过快速的图像处理技术,可以检测到微米级的轴承表面缺陷及外形尺寸。检测结果表明系统具有高效率、精度高、易于使用等特点,可有效解决高精密轴承表面缺陷及尺寸在线检测的问题。     

干涉条纹图像处理的相位解包新方法

干涉图的处理是光干涉计量中的关键技术.采用泰曼一格林型干涉系统,建立被测物与干涉相位之间的数学模型,通过MATLAB软件,实现对被测参数的自动化测量.基于二维快速傅里叶方法的基本原理,提出一种新的相位解包算法--菱形种子算法,通过识别1个种子点,然后依次向相邻4点扩展,再把这4个点作为第二批种子点,依次向各自的4点邻域扩展,以菱形轨迹遍历所有的有效信息点,以到达整幅图像相位解包的目的.采用该算法测量薄膜样片的厚度,测试结果与ZYGO测试结果比较,PV误差为0.036 4λ,RMS最大误差为0.003λ,证明该算法虽然处理的是单幅干涉图,但可以得到高精度的相位分布.     

基于CCD采集的Math-Zehnder干涉条纹图的处理算法

Math-Zehnder干涉仪适用于研究气体密度迅速变化的状态。由于气体折射率的变化与其密度的变化成正比，而折射率的变化将使通过气体的光线有不同的光程，因此可通过干涉臂变化对干涉条纹图像效果的影响得到气体密度。实测中，采用图像采集卡和CCD来接收Math-Zehnder干涉仪产生的条纹图像，再通过计算机对条纹图像的条纹间距进行处理，从而得到气体密度的变化状态。从光干涉理论出发，对Math-Zehnder干涉条纹图像特征进行了分析，建立了Math-Zehnder干涉条纹的数学模型，并根据此模型设计了处理Math-Zehnder干涉条纹图像的算法。算法包括图像的预处理(即图像的噪声提取)、图像的二值化及图像的细化。