妙用点差法——解决有关斜率中点或直线对称问题

点差法在解决与弦的中点和斜率有关问题或圆锥曲线上的两点关于某条直线对称的问题上有独特的优势．它不但可以简化运算,达到“设而不求”的目的,还可以优化解题过程,达到事半功倍的效果．本文试图通过具体例子说明其独特魅力．     

PZT 95/5陶瓷电致失效机理研究

对PZT 95/5陶瓷在直流电场、脉冲方波电场以及半正弦波电场作用下的失效机理进行了理论和实验分析.结果表明:在直流作用下,其失效机理以热-电耦合失效为主;而在脉冲电场作用下,考虑振动冲击效应以及相关的力谱分布,脉宽越短,能量向高频偏移,越可能发生力-电耦合失效;当脉宽增加,PZT 95/5陶瓷失效机理将从力-电耦合失效逐步转变成直流失效模式. 关键词： PZT 95/5 失效机理 直流电场 脉冲电场     

SiW_(12)O_(40)~(4-)在玻碳电极上的多层组装及电催化性能研究

本文采用层层自组装法制备包含杂多酸SiW_(12)O_(40)~(4-)(SiW_(12))和聚合物阳离子聚二烯丙基二甲基氯化铵(PDDA)的多层膜修饰电极,并用循环伏安法研究其对BrO_3~-和NO_2~-体系还原的电催化性能.结果表明:SiW_(12)修饰电极对BrO_3~-和N_2O~-的还原具有明显的电催化作用.催化电流随修饰层数的增加而明显增加.     

Impact of the spatial coherence on self-interference digital holography

Owing to the unique feature that the signal and reference waves of self-interference digital holography (SIDH) contain the same spatial information from the same point of object, compared with conventional digital holography, the SIDH has the special spatial coherence properties. We present a statistical optics approach to analyzing the formation of cross-correlation image in SIDH. Our study reveals that the spatial coherence of illumination light can greatly influence the imaging characteristics of SIDH, and the impact extent of the spatial coherence depends substantially on the recording distance of hologram. The theoretical conclusions are supported well by numerical simulation and optical experiments.     

具有Radon测度初值的热敏电阻问题

本文证明具有有界非负Ｒａｌｏｎ测度初值的热敏电阻问题弱解整体存在。     

实空间形式中超曲面的刚性定理

本文给出实空间形式中超曲面的一个刚性定理,同时也得到求面中子流形的刚性结果．     

超高精细度微光学腔共振频率及有效腔长的精密测量

超高精细度微共振器是实现原子或者其他偶极子与腔强耦合作用的基本部分, 在腔量子电动力学(QED)、弱光非线性效应及微光学器件研究中扮演着重要的角色. 微腔基本参数的精密测量最终可以确定腔与原子的耦合系数、腔场衰减率, 对决定系统的动力学特性具有重要的意义. 但是由于超高精细度光学微腔本身的构造和多层镀膜的特点, 高精度地确定其共振频率及有效腔长存在一定困难. 本文结合修正的多层介质膜模型, 实验上完成了膜层为37层的超高精细度光学微腔在不同共振频率下有效腔长的精密测量, 获得了超高精细度光学微腔的共振频率及波长; 理论计算分析与实验测量结果相符, 对纵模间隔的测量精度误差低于0.004 nm, 较为修正前提高了约两个量级. 同时给出了对应不同模式数下, 光波渗入到介质中的深度. 该方法可望应用到其他微共振器的精密测量中. 关键词： 光学微腔 高精细度 共振频率     

ARIMA序列分解与合成

本文首先引入实系数多项式可变数逆合成和分解的概念及计算方法，然给出广义ＡＲＩＭＡ序列的分解与合成的方法以及较普遍适用的唯一分解的条件。     

门限自回归滑动平均模型——TARMA

一、引言 近年来,时间序列的理论及应用得到了很大的发展,各种模型也应运而生。人们在实际应用中越来越感到现有的线性模型,如AR,ARMA模型等,难以很好地刻划复杂的物理现象。因此,对非线性模型的讨论越来越活跃,已经提出了一些非线性模型。但这些模型一般都较复杂,局限性强,建立模型很麻烦,难以推广。1977年,汤家豪提出的门限自回归模型,简称“TAR”(Threshold Autoregression),较好地克服了这些缺点。它的计算复杂性与一般的AR模型相当,且能刻划线性模型难以刻划的物理现象。本文就是基于这一思想,进一步发展了这一模型,提出了一种新的非线性模型——门限自回归滑动平均模型(TARMA)。