某些算子在局部紧的Vilenkin群上的Herz型Hardy空间

G表示局部紧的Vilenkin群， 在论文中作者将研究某些次线性算子和Calderón Zygmund算子在Herz型Hardy空间上的有界性.      

可加广义代数格上的 Tietze 扩张定理

可加的广义代数格范畴与 T₀ 拓扑空间范畴相等价, 从这个观点出发, 作者把可加广义代数格作为一个闭集格, 在其上建立 Urysohn 引理和 Tietze 扩张定理. 这是拓扑理论在格上的一种新推广, 有助于格上拓扑理论的研究和广义连续格理论的应用.     

半连续格的刻画和映射

本文讨论了半连续格的一些性质,在半连续格中引入半Scott开集族,用半Scott开集族来刻画半连续格,同时定义了半连续格之间的半连续映射,得到闭包算子的像仍是半连续格的条件.最后,研究了半连续格上的半连续映射的全体不动点之集的性质。     

Quantales的代数余核和子Quantales

在研究代数余核的一些性质的基础上，得到了Quantales的映射构成代数余核的条件；同时证明了由wellinside关系生成的某种集是子Quantale．     

半连续格的性质

讨论了半连续格的一些基本性质。定义了一种新的元素——-素元,举例说明-素元与素元、伪素元是不同的,并给出了-素元与素元、伪素元相等的条件;同时,定义了半连续格上的拓扑和半连续格之间的映射,并证明了半连续格的收缩仍是半连续的。     

连续信息基

D.Scott在20世纪60年代引入了domain理论,并给出了两种等价形式——信息系统和邻域系。在型论(typetheory)基础上,G.Sambin提出了形式拓扑(Formal topology)理论,并证明了一元形式拓扑与代数Scott domain等价,从而推出代数信息基的概念,同时作为信息系统与邻域系的推广。本文从信息基的观点出发,提出了连续信息基的概念,证明了它与连续Scott domain的等价性。     

德摩根一致代数的度量化

我们给出了德摩根一致代数可伪度量化的一个充分必要条件。     

有限格，闭包系统和闭包算子

本文引进了新的闭包系统,新的闭包算子等概念,研究了它们之间的相互关系,给出了由闭包系统来表示有限原子格的表示定理,证明了分别以这些数学结构为对象,以它们之间的同态映射作为态射,所对应的格范畴和对应的闭包系统范畴是范畴等价的.     

模糊拓扑空间的m-仿紧

在模糊拓空间中引进一个称作m-仿紧的仿紧性定义,证明了它是仿紧性"好的推广",并探讨了m-L ind elo。f性质。     

模糊拓扑空间的最小Hausdorff拓扑

本文利用模糊滤子的ｍ－收敛概念对模糊拓扑空间的最小Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑的特征进行了刻画，对模糊网的ｍ－收敛与模糊拓扑空间的ｍ－紧之间的关系以及最小Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑与ｍ－紧之间的关系进行了研究。