邻域并与泛圈图

本文中 ,我们用邻域并对泛圈图进行深入的研究 ,主要取得了“2连通 n( n≥ 3 )阶图 G,满足下列条件之一 ,则 G是泛圈图 : :δ≤ ( n-7) /3 ,N C≥ ( 2 n-3 ) /3 ; :( n-6) /3≤ δ≤ ( n+2 ) /3 ,N C≥ 2 n/3 ; :δ≥ ( n+3 ) /3 ,N C≥ ( 2 n-3 ) /3 .当 3≤ n≤ 14时 ,N C≥ 2 n/3”     

基于优化核极限学习机的风电功率时间序列预测

针对时间序列预测,在单隐层前馈神经网络的基础上,基于进化计算的优化策略,提出了一种优化的核极限学习机(optimized kernel extreme learning machine,O-KELM)方法.与极限学习机(extreme learning machine,ELM)方法相比,核极限学习机(kernel extreme learning machine,KELM)方法无须设定网络隐含层节点的数目,以核函数表示未知的隐含层非线性特征映射,通过正则化最小二乘算法计算网络的输出权值,它能以极快的学习速度获得良好的推广性.在KELM的基础上,分别将遗传算法、模拟退火、微分演化三种进化算法用于模型的结构输入选择、正则化系数以及核参数的优化选取,以进一步提高网络的性能.将O-KELM方法应用于标准Mackey-Glass混沌时间序列预测及某地区的风电功率时间序列预测实例中,在同等条件下,还与优化的极限学习机(optimized extreme learning machine,O-ELM)方法进行比较.实验结果表明,所提出的O-KELM方法在预测精度上优于O-ELM方法,表明了其有效性.     

泛圈图方面的著名Bondy定理的简单证明

本文用极好的新方法给出泛图图方面的Bondy定理的简捷证明。     

一个加强的Carleman不等式

建立如下权系数的不等式：（1 1/m)^n≤e(1-1-2/e/m）（m=1,2,…），这里，1-2/e=0.2642411^ 为最佳值，从而得到一个加强的Carleman不等式。     

关于LIH KO-WEI猜想的证明

ＬｉｎＫｏ－Ｗｅｉ［１］提出猜想：如果Ｆ是由Ｂｎ中固定秩的不同元素生成的序理想,那么Ｆ是Ｓｐｅｒｎｅｒ系［１］,黄国泰就Ｆ是由Ｘ的子集Ｙ的所有相同秩的元素生成的序理想,证实了上述猜想［２］,本文完全证明了该猜想．本文使用的概念,符号见［２］．定理设ａ...     

<中国科学>上"对称本原矩阵的指数集" 非常简短的证明

邵嘉裕先生1986年在《中国科学》上最先开创对后来本原矩阵的发展有极大促进的对称本原矩阵的指数集。本文结合图论、代数和数论给出的新颖简捷的方法和思路，给出此《中国科学》上全文结果的非常飘亮的解决方案。     

关于欧拉常数的一个不等式

本文建立了关于欧拉常数γ的一个不等式：∑ｎｋ＝１１ｋ－ｌｎ（ｎ）－１２ｎ＋１１２ｎ２－１１２０ｎ４＜γ＜∑ｎｋ＝１１ｋ－ｌｎ（ｎ）－１２ｎ＋１１２ｎ２－１１２０ｎ４＋１２５２ｎ６,改进了文献［１］,［２］,［３］的结果     

有限子集系的一个结果

１９８７年，黄国泰推广了Ｋｌｅｉｔｍａｎ和Ｋａｔｏｎａ定理。但是，若对某个正整数ｔ（１≤ｔ≤ｋ－１）不存在Ｆ中的两个元Ａ，Ｂ满足：存在某ｔ个Ｓｉ，使得Ｓｉ∩Ａ－Ｓｉ∩Ｂ，而对其余的ｋ－ｔ个Ｓｊ都有Ａ∩Ｓｊ     

组合和的几个计算公式

In this paper, by Riordan array several computing formulas for the combinatorial sums are given.     

关于欧拉常数的一个不等式

本建立了关于驮拉常数r的一个不等式：m∑k=1 1/k-ln(n)-1/2n 1/12n^2-1/120n^4＜r＜n∑k=1 1/k-ln(n)-1/2n 1/12n^2-1/120n4 1/252n^6,改进了献[1],[2],[3]的结果。