LARGE RANGE ANALYSIS FOR NONLINEAR DYNAMIC SYSTEMS——ELEMENT MAPPING METHOD

This paper presents a new method for global analysis of nonlinear system. By means of transforming the nonlinear dynamic problems into point mapping forms which are single-valued and continuous, the state space can be regularly divided into a certain number of finitely small triangle elements on which the non-linear mapping can be approximately substituted by the linear mapping given by definition. Hence, the large range distributed problem of the mapping fixed points will be simplified as a process for solving a set of linear equations. Still further, the exact position of the fixed points can be found by the iterative technique. It is convenient to judge the stability of fixed points and the shrinkage zone in the state space by using the deformation matrix of linear mapping. In this paper, the attractive kernel for the stationary fixed points is defined, which makes great advantage for describing the attractive domains of the fixed points. The new method is more convenient and effective than the cell     

海上浮动机场动力学建模及非线性动力响应特性

海上浮动机场由多个浮体模块柔性连接组成, 是一个典型的刚柔流耦合的多振子网络系统. 从网络动力学角度提出一个新的建模方法, 构建了具有链式拓扑结构特征的海上浮动机场非线性力学模型. 数值仿真分析了浮动机场的非线性响应和连接件载荷, 表明线性分析方法可能严重低估了实际情况. 探讨了浮体模块响应的网络协同效应, 以及"振幅死亡" 现象. 初步探讨了振幅死亡与连接件刚度参数和波浪周期的关系, 对海上浮动机场的稳定性设计具有特殊意义. 为研究非线性网络结构动力学问题, 包括大型海上浮体结构, 提供一个新的分析工具和应用范例.     

多源激励下双层隔振浮筏系统的线谱混沌化

采用混沌化技术可以重构水下航行器的水声线谱特征,改善隐声性能.基于这一特殊应用背景,研究了多源激励下双层隔振浮筏系统的非线性时延反馈混沌化问题.在二维简化浮筏系统模型的基础上,完整地呈现了非线性时延反馈控制的线谱混沌化方法,为隔振浮筏的线谱混沌化设计提供了标准流程.仿真结果表明了该方法的可行性,探讨了多源激励条件下控制增益、时延和反馈频率等控制参数对系统混沌化效果的影响,并与单源激励进行了对比分析.     

一类准零刚度隔振器的分段非线性动力学特性研究

建立了一类带有滚轮装置的准零刚度隔振系统的分段非线性动力学模型,利用平均法对系统在基础激励下的动力学特性进行了理论分析,得到了系统主共振响应的一次近似解析解.利用数值方法对动力学方程求解,验证了平均法求解此类分段非线性动力学问题的有效性.进一步,讨论了激励幅值、阻尼对系统响应的影响,利用位移传递率评估了隔振系统的隔振性能.结果表明,激励幅值和阻尼对系统响应具有显著影响:激励幅值较小时,该准零刚度隔振系统的隔振性能明显优于相应的线性系统;而随激励幅值增大时,其隔振性能变差,但最多与线性系统相当,而不会变得更差,此特征优于传统准零刚度隔振系统.     

低频弹性波超材料的若干进展

超材料是一类新兴的具有超常物理性质的人造周期/拟周期材料, 能够改变电磁波、声波以及弹性波等在介质中的传播特性. 因在航天、国防以及民用科学等方面的巨大应用潜力, 超材料自被提出后便受到极大的关注并引发研究热潮. 弹性波超材料是超材料的一种, 能够基于弹性波与超材料结构的相互耦合作用实现对弹性波的操控. 带隙是评估弹性波超材料实现弹性波操控的重要工具, 其性质与超材料的材料参数、晶格常数以及局域振子的固有频率相关. 受制于超材料的承载能力、外观尺寸以及局域振子结构等因素, 利用传统超材料开启低频(约100 Hz)弹性波带隙依然存在较大困难. 文章首先简要介绍超材料开启弹性波带隙的基本原理, 然后从低频弹性波超材料基本结构与低频带隙实现方法、低频带隙优化与调控策略、低频带隙潜在应用等三个方面详细总结低频弹性波超材料的研究工作. 其中, 低频带隙超材料的基本结构主要包括布拉格散射型超材料、传统局域共振型超材料以及准零刚度局域共振超材料. 文章通过总结低频弹性波超材料的研究进展, 分析了目前研究中的不足并对未来低频弹性波的研究方向进行了展望.      

反共振流体浮筏的隔振特性研究

基于反共振原理, 设计了一种新型的流体浮筏隔振器. 应用流体动量方程和结构振动理论推导了该隔振器的数学模型, 分析了其隔振特性, 得到了最优隔振频率和浮体浸入流体深度的关系式. 仿真结果表明, 当浮体浸入流体深度在有限的范围内变化时, 新型隔振器会在从低频到高频的宽带内发生反共振现象. 反共振条件下的力传递率可降至极低水平.流体浮筏隔振器具有很好的(尤其是低频)隔振效果.     

非线性动力学大范围分析的一种数值方法：单元映射法

本文将非线性动力学问题转化为点映射形式,并以映射的单值连续为条件.将状态空间分割成有限小的单元,用定义在单元上的线性映射逼近原来的非线性映射.映射不动点的大范围分布问题化为线性方程组的求解,继而用迭代法求出不动点的准确位置.用线性映射的变形矩阵可方便地判断不动点的吸引核,从而为描划其吸引域带来了很大便利.本文提出的方法比胞映射法更为简便有效,文后举了例题.