基于交替投影算法求解单变量线性约束矩阵方程问题

研究如下线性约束矩阵方程求解问题:给定A∈R~(m×n),B∈R~(n×p)和C∈R~(m×p),求矩阵X∈R(?)R~(n×n)"使得A×B=C以及相应的最佳逼近问题,其中集合R为如对称阵,Toeplitz阵等构成的线性子空间,或者对称半(ε)正定阵,(对称)非负阵等构成的闭凸集.给出了在相容条件下求解该问题的交替投影算法及算法收敛性分析.通过大量数值算例说明该算法的可行性和高效性,以及该算法较传统的矩阵形式的Krylov子空间方法(可行前提下)在迭代效率上的明显优势,本文也通过寻求加速技巧进一步提高算法的收敛速度.     

广义对称矩阵反问题有解的条件

本利用矩阵的奇异值分解讨论了一类广义对矩阵阵反问题，得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式。     

矩阵方程AXC＋BYD＝E的解及其最佳逼近

本文利用矩阵的广义奇异值分解给出了矩阵方程AXC＝BYD＝E有解的充分必要条件及其通解的表达式，同时在矩阵方程的解集合中导出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。     

基于量子遗传算法的认知无线电频谱分配

提出了基于量子遗传算法的认知无线电频谱分配算法,通过仿真比较了本文算法与颜色敏感图论着色频谱分配算法的性能.结果表明基于量子遗传算法的频谱分配算法性能明显优于颜色敏感图论着色算法,它能更好地实现网络效益最大化;当用户数和频带数较少时,量子遗传算法在进化代数很少时就能找到理想最优解,而颜色敏感图论着色算法所得到的解与理想最优解偏差较大. 关键词： 认知无线电 频谱分配 量子遗传算法 图论着色