递推法求数列通项的几种简单类型

在数列教学中引入等差数列和等比数列的线性递推式 ,可以为求数列的通项公式提供一些灵活多变的方法 .由递推法求数列的通项有一定的技巧 ,本文介绍通过递推式的变换转化成等差、等比数列求解的几种简单递推数列通项的求法 .1　 an+ 1=pan+q型 (其中 p,q为常数 )在此类型中 1当 p =1时是等差数列 ;2当 p≠ 0且 q =0时是等比数列 .在一般情况下 ( p≠ 1 ,q≠ 0 )可向这两种特殊情况转化 .注意到递推式是关于 an+ 1,an 的一次式 ,要想消去 q,可类似解析几何中的坐标平移变换 ,只须令 bn =an + k( k为任意常数 )代入递推式 ,给 k一个适当值即可…     

MnBiDy(Sm)永磁膜的结构和磁性

报道了采用真空蒸镀的方法制备的MnBiDy(Sm)永磁膜的结构和磁性.Mn:Bi:Dy(Sm)的投料比为2:1:0.10.薄膜经过退出处理(350—425℃,保温4h)后,具有NiAs型hcp结构,C轴垂直膜面,剩余磁感应强度B=3.4-6.5kG,内禀矫顽力_MH_c≈3-8kOe,最大磁能积(BH)_(max)=13.39MG·Oe.实验发现,薄膜厚度对MnBiDy(Sm)永磁膜的结构和磁性具有很大的影响. 关键词：     

熔融反应合成2,2′-联吡啶桥联二（4,4′-联吡啶）类哑铃型化合物

无溶剂反应;联吡啶;固相熔融;哑铃型化合物     

氯化2,3,5-三苯基-2 氢-四唑(TTC)及2,4,6-三(2-吡啶基)-s -三嗪(TPT)在1mol/L HCl 中对Q235碳钢的缓蚀作用及机理的研究(Ⅱ)

通过X射线光电子能谱(XPS)、椭圆偏振原位测试考察了氯化2,3,5-三苯基-2H-四唑(TTC), 2,4,6-三(2-吡啶基)-s-三嗪(TPT)分子在1 mol/L HCl中对碳钢表面的缓蚀作用, 并从微观上对二者的缓蚀机理进行探讨. XPS测试结果显示, 由C, N元素的1s特征峰产生的化学位移及其积分峰面积表明TTC, TPT分子在金属表面产生了有效抑制腐蚀的保护层; 由椭圆偏振原位测试并结合动电位极化曲线测试,考察了TTC, TPT分子对金属表面腐蚀反应的抑制程度, 并得到了相位差等参量, 结果表明二者在金属表面形成了具有缓蚀作用的覆盖层.     

3-{1-苯基-5-[N,N-二(2′-氯乙基)-氨基]-苯并咪唑-2-基}-丙酸

以2,4-二硝基氯苯和苯胺为起始原料,经取代、还原、酰化、环合、水解和成盐等八步反应合成目标化合3-{1-苯基-5-[N,N-二(2′-氯乙基)-氨基]-苯并咪唑-2-基}-丙酸,产物及重要中间体的结构均经1H NMR、IR得到确证。     

皖中膨胀土的承载比(CBR)强度特性研究

针对皖中地区高速公路建设中遇到的膨胀土问题,选取合六叶高速公路典型土样开展了系统的承载比（CBR）特性试验研究,并在此基础上探讨了膨胀土作为路基填料的适用性。研究表明:（1）起始含水量对膨胀土CBR值影响显著,CBR最大值对应的含水量高于最佳含水量,且击实功越大,二者差值也越大;（2）CBR膨胀量随起始含水量增大而减小,起始含水量越低,CBR膨胀量就越大,路基的水稳性就越差;（3）当击实功较大时,膨胀土的最佳含水量较小,适合填筑的可变含水量范围较宽,建议现场施工控制采用重型击实标准;（4）在重型击实条件下,将弱膨胀土起始含水量控制在比最优含水量大2%⁴%范围内,能同时满足压实度和CBR值要求以用于填筑下路堤,中膨胀土作为路基填料时必须经过改性处理。研究结果对于在膨胀土地区进行公路建设具有参考意义。     

GRAIN SIZE DEPENDENT MAGNETISM IN GRANULAR MANGANESE PEROVSKITE La0.82Sr0.18MnO3

La_0.82Sr_0.18MnO₃ have been investigated. With grain growth, both an evident decrease of magnetization and the lattice distortions have been simultaneously observed. The phenomenon suggests a structure-coupled change of magnetism in the hole-doped manganese perovskite.     

客体分子末端基团驱动的七元瓜环类轮烷自组装

以1,2-二(4-吡啶基)乙烯为母体,设计合成了系列基于烷基链末端基团分别为—COOH,—CH_2Br和—CH_3的阳离子型线性客体分子(G1~G3).研究结果表明,末端基团为—COOH的客体分子G1可驱动七元瓜环滑过1,2-二(4-吡啶基)乙烯形成[2]类轮烷分子梭及[3]类轮烷;客体分子G2和G3则不能驱动七元瓜环滑过吡啶基乙烯母体部分,但是G2的—CH_2Br基团可驱动七元瓜环靠近吡啶基乙烯基团并形成稳定的[2]类轮烷.这一现象可归因于链状分子末端基团与瓜环端口羰基氧作用时的静电势差异.     

GRAIN SIZE DEPENDENT MAGNETISM IN GRANULAR MANGANESE PEROVSKITE La0.82Sr0.18MnO3

La_0.82Sr_0.18MnO₃ have been investigated. With grain growth, both an evident decrease of magnetization and the lattice distortions have been simultaneously observed. The phenomenon suggests a structure-coupled change of magnetism in the hole-doped manganese perovskite.     

Observation of topological rainbow in non-Hermitian systems

Topological photonic states have promising applications in slow light, photon sorting, and optical buffering. However, realizing such states in non-Hermitian systems has been challenging due to their complexity and elusive properties. In this work, we have experimentally realized a topological rainbow in non-Hermitian photonic crystals by controlling loss in the microwave frequency range for what we believe is the first time. We reveal that the lossy photonic crystal provides a reliable platform...