例谈向量法在立几综合题中的应用

本文以2006年高考立体几何综合题为例,谈谈例向量1法在解立体几何题中的应用.(06四川理19)如图,在长方体AB2CD A1B1C1D1中,E,P分别是BC,A1D1的中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.(Ⅰ)求证:MN∥面ADD1A1;(Ⅱ)求二面角P AE D的大小.(分Ⅲ析)求:三棱锥P DEN的体积.以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立直角坐标系,则A(a,0,0),B(a,2a,0),C(0,2a,0),A1(a,0,a),D1(0,0,a).∵E,P,M,N分别是BC,A1D1,AE,CD1的中点.∴E2a,2a,0,P2a,0,a,M32a,a,0,N0,a,2a.MN=-23a,0,2a.取n→=(0,1,0),显然n→⊥面A…     

全变差有界函数列的一致(R)可积性

给出了一致有界单调函数列一致可积性定理 ,由此得出全变差序列有界的收敛函数列的一致可积性 .说明了该结论可判断一些非一致收敛函数列的逐项积分性质 .     

光谱法在腐殖质研究中的应用进展

光谱法在土壤腐殖质研究中的应用使土壤腐殖质的研究取得了相当大的进展,本文对目前各种光谱学方法在腐殖质结构分析以及定性、定量等方面的应用作了详细的综述。     

铝盐水解聚合及其形态转化过程的电位滴定曲线研究

通过对中等滴碱速度下强制铝盐水解聚合过程中的电位滴定曲线分析,提出了临界点的概念。临界点是铝盐水解聚合电位滴定曲线的特征点,它与实验条件有关,临界点的变化反映了实验条件对铝盐水解聚合过程和羟基铝形态转化的影响．按照OH与Al摩尔比的大小,利用铝盐水解聚合电位滴定曲线的3个临界特征点,可以将铝的形态变化定量地划分为4个区：即水解单核铝区（包括Al^3 和单核铝Ala);低／中聚合铝区(主要包括Al2～Al12形态);高聚合铝区(主要包括AL13～AL54形态)和溶胶／凝胶区(Ale即Al(OH)3形态);溶胶／凝胶溶解区主要形态为Al(OH)4^-),从而为研究铝的水解聚合过程提供了定量基础。同时考察了铝浓度、温度、卤素离子、硅酸根、有机酸根等多种凶素对铝溶液碱滴定pH～n曲线及其划分铝形态临界点的影响,探讨了这些凶素对铝盐水解聚合过程及其形态转化的影响规律,为研究各种凶素对铝的水解聚合过程的影响提供了一种新思路。     

Al-Ferron逐时络合比色光度法测定聚合铝溶液中Ala,Alb和Alc三种铝形态的时间界限研究

Al-Ferron逐时络合比色法是研究聚合铝溶液中铝的形态分布及其转化规律的基本方法。但在具体操作过程中,由于Ala,Alb和Alc三种铝形态时间界限划分的随意性和武断性,使得许多实验结果难以重复。造成这种差别的原因主要是因为这三种铝形态的具体组分与Ferron反应时具有不同的反应机理和动力学,同时也由于不同OH／Al摩尔比的Alb具体形态之间与Ferron反应时的动力学反应速率存在差异。章应用ExpAssoc分布对Al-Ferron逐时络合动力学曲线进行了定量模拟,用外推法求得了实验手工操作中难以获取的1min单核铝测定值Ala,以实验曲线达到水平平台作为Alb和Alc的时间界限,用微波消解技术快速测定了聚合铝的总铝Alr浓度。借助于这些方法,我们可以方便地定量计算单核铝Ala聚合铝Alb和凝胶Alc含量,从而为克服以往测定三种铝形态的随意性、武断性以及Ala和Alb的重叠计算等问题提供了一种新方法。     

收敛函数列一致(R)可积的一个必要条件

给出了收敛的一致(R)可积函数列的一致有界性定理,并指出一致有界是收敛的(R)可积函数列一致(R)可积的必要条件,但不是充分条件.