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含有三角函数的一个积分公式 总被引:2,自引:0,他引:2
定理:设f(x)在La,a十ZT〕上可积(T>0)甲(x)在〔a,a十T〕上可积,且满足条件:了(Za+一{f(t)己‘+2,一)一,(二)+,(二),贝。有{f(二)‘:- O}T{叫‘)dr{:‘T,“’“’证明:J了(·)‘一{:‘’,(·)‘·十{口+2个f(x)‘:.在右端第二个积分中,令‘=2a+ZT一‘,‘任〔a,a+TJ一则当:二a+T时,t=a+T;二二a+2少时,t=a;又由条件:f(2。+ZT一t)=一f(t)+p(t),因此{:‘’r了(·)‘一{:‘r,‘·,‘二 实用中验证函数满足条件f(Za+ZT一劝二一f(x)+中(x)井不困难,因为我们总可取p(x)二f(Za+ZT一:)+f仁).问题在于甲(:)是否容易积分.而当甲(:)为零,常数或… 相似文献
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不同类型紫胶的红外光谱鉴别 总被引:4,自引:0,他引:4
利用傅里叶红外光谱分别对紫胶原胶、漂白紫胶、掺有松香的紫胶、接枝共聚紫胶进行了鉴别研究。结果表明:紫胶原胶和掺有松香的紫胶, 红外光谱较为相似, 只要根据3 500~2 500 cm-1之间吸收峰的位置和峰形、1 700 cm-1附近CO振动峰的不同,以及1 200~1 400 cm-1之间松香的特征峰、其他振动峰的数目和位置的变化即可将它们区分开来;而漂白紫胶和接枝共聚紫胶是经过化学处理的改性紫胶,接枝共聚紫胶是在漂白紫胶的基础上,采用高锰酸钾为引发剂,接枝甲基丙烯酸甲脂制取的接枝共聚物,所以它们的区别主要是: 1 700 cm-1附近CO振动峰的变化、1 558 cm-1出现一个尖锐的小峰,681 cm-1出现一个中等强度的峰,以及1 151 cm-1分裂为两个小峰。实践证明,红外光谱法比传统的鉴别法科学、省时。 相似文献
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