一类非局部反应扩散方程组Cauchy问题的临界爆破指标

证明了一类来源于燃烧理论的非局部反应扩散方程组Cauchy问题解的局部存在性、唯一性及临界爆破指标的存在性。并证明临界爆破指标属于爆破情形。     

半圆和四分之一圆二维弹子球的量子谱分析

采用近来提出的量子谱函数,我们把闭合轨道理论应用到半圆和四分之一圆弹子球系统,这种量子谱函数的傅利叶变换包含了连接任意两点的许多经典轨道的信息.计算表明量子谱的傅立叶变换和经典轨道的长度符合的很好.从这两个体系可以看出半经典理论为经典和量子力学提供了很好的桥梁作用.     

具奇性系数p-Laplace方程解的熄灭性质

主要利用Hardy不等式及Soblev嵌入定理讨论了具奇性系数的P-Laplace方程解的熄灭性质.     

基因算法在光学系统优化中的应用

将基因算法植物于光学系统的优化中，构造了相应的数学模型，并编程实现了算法，实验证明基因算法可以克服以往优化算法不能自动增减光学面（元件）的缺点，从而提高了光学系统设计的智能化程度。     

多组元全动型变焦距透镜高斯光学参数的求解方法

在求解多组元全动型变焦距透镜高斯光学参数的过程中，不再区分变倍组与补偿组的概念，统一将变焦距系统运动组元的移动距离和焦距作为变量，并将组元的F数作为约束条件，提出了一种能同时求解多组元全动型变焦距系统在每个变焦位置高斯光学参数的计算方法，并给出了设计实例，证明了算法的可行性，提高了光学系统设计的智能化程度。     

CrI_3高压相变及其光学性质理论研究

利用第一性原理计算方法,探讨了体相CrI_3在低温斜方六面体结构(■,BiI_3-type)及高压单斜结构(C2/m,AlCl_3-type)的相变、电子结构和光学性质.计算结果显示,半导体CrI_3当压强增加到26.1GPa时,高压导致的晶格畸变致使CrI_3从相■变化到相C2/m;原子之间的错位位移,使导带处的能带发生下移,价带处的能带发生了一定程度的上移,导致带隙减小.两种相的光学性质进一步验证了这些特性.     

利用聚乙烯醇结晶辅助制备多重交联的高强度聚丙烯酰胺水凝胶

在表面带有C=C双键的乙烯基杂化二氧化硅纳米颗粒(vinyl hybrid silica nanoparticle,VSNP)上接枝丙烯酰胺(AM),所得到的纳米刷状凝胶因子通过聚丙烯酰胺(PAM)间的氢键形成物理交联点,则多官能化的VSNP可作为拟共价交联点构筑双重交联的单一网络纳米复合物理水凝胶(nanocomposite physical hydrogel,NCP gel),表现出较高的强度和超拉伸性.为了进一步提高凝胶的强度和韧性,将少量PVA和PAM/VSNP纳米刷混合制成凝胶,通过冷冻-融化处理,使与PAM分子链相互缠绕并形成氢键作用的PVA结晶,形成新的交联点进一步交联PAM NCP gel,得到多交联的PAM NCP gel体系.通过拉曼光谱和示差扫描量热分析,证明凝胶中的PVA通过氢键既可以与PAM相互作用,又形成微晶为新交联点,大大增强了NCP gel的力学性能,与PAM NCP gel相比,凝胶的拉伸强度和断裂能分别从313 k Pa和1.41×104 J/m~2提高到了557k Pa和4.65×104 J/m~2.     

变焦距镜头初始结构智能化设计方法

给出一个智能化专家系统，实现了对变焦距镜头初始结构参数的自动设计，包括对任一变焦方式的高斯光学参数的计算，以及对各组元结构参数的自动生成和优化。     

The quantum spectra analysis of the circular billiards in wells

We use a recently defined quantum spectral function and apply the method of closed-orbit theory to the 2D circular billiard system. The quantum spectra contain rich information of all classical orbits connecting two arbitrary points in the well. We study the correspondence between quantum spectra and classical orbits in the circular, 1/2 circular and 1/4 circular wells using the analytic and numerical methods. We find that the peak positions in the Fourier-transformed quantum spectra match accurately with the lengths of the classical orbits. These examples show evidently that semi-classical method provides a bridge between quantum and classical mechanics.     

p-Laplace方程解的渐近性质

对p-Laplace方程讨论了当p趋于无穷时解的渐近性质.