一类精细化Eulerian多项式的若干性质

最近,孙华定义了一类新的精细化Eulerian多项式,即$$A_n(p,q)=\sum_{\pi\in \mathfrak{S}_n}p^{{\rm odes}(\pi)}q^{{\rm edes}(\pi)},\ \ n\ge 1,$$ 其中$S_n$表示$\{1,2,\ldots,n\}$上全体$n$阶排列的集合, odes$(\pi)$与edes$(\pi)$分别表示$S_n$中排列$\pi$的奇数位与偶数位上降位数的个数.本文利用经典的Eulerian多项式$A_n(q)$ 与Catalan 序列的生成函数$C(q)$,得到精细化Eulerian 多项式$A_n(p,q)$的指数型生成函数及$A_n(p,q)$的显示表达式.在一些特殊情形,本文建立了$A_n(p,q)$与$A_n(0,q)$或$A_n(p,0)$之间的联系,并利用Eulerian数表示多项式$A_n(0,q)$的系数.特别地,这些联系揭示了Euler数$E_n$与Eulerian数$A_{n,k}$之间的一种新的关系.     

高效液相色谱法测定茶叶中游离糖的含量

1引言 茶叶中的游离糖不仅是构成茶叶滋味的主要成分,给茶汤带来甜醇的味道,而且在茶叶加工过程中可发生非酶促褐变作用,生成相应的醛类和吡咯类、吡嗪类等含氮化合物,因而对于茶叶的色泽和香气的形成有重要影响.     

编码曝光相机系统设计

在研究编码曝光理论基础上，设计了应用型嵌入式编码曝光相机系统。在采集运动目标图像时，按照预设的编码时序控制曝光快门，得到了光生电荷多次叠加一次转移的图像。该图像为具有编码曝光信息的运动模糊图像，有更多的图像细节信息。编码曝光图像信号经过AD转换后将数据暂存在数据存储器，再经核心器件解码模块输出复原图像。实验结果证明，编码曝光相机能有效解决线性运动模糊问题。在相同测试条件下，利用无参考图像评价指标测试，编码曝光条件下复原图像质量的指标平均值均比一般单次曝光条件下复原图像质量提高了近2倍。     

基于L~1范数和曲波系数双约束的稀疏角度微分相位衬度计算机层析成像重建方法

微分相位衬度计算机层析成像法(DPC-CT)是一种新的X射线无损检测方法。与传统方法相比,该方法在检测弱吸收物质时优势明显。但DPC-CT技术需要进行多次扫描后才能获取足够的样品信息,这必将导致很长的辐射时间和巨大的辐射剂量。因此,研究在稀疏角度条件下的DPC-PC重建算法就显得尤为重要。分析了DPCCT的特点,在凸集投影(POCS)的理论框架下,将L1范数、曲波系数约束和经典的代数迭代算法(ART)相结合提出了一种适合DPC-CT的重建算法。数值模拟和实验的结果表明,该方法可以根据少量投影数据获得较好的重建结果。     

峰严格递增的Dyck路的计数

本文考虑了由最高峰的高度为m,并且峰的高度沿着Dyck路严格递增的所有Dyck路组成的集合,即集合Dm的子集的计数问题．利用双射、生成树以及Riordan阵的方法来对集合Dm的一些子集进行计数,得到了一些以经典的序列如Catalan数、Narayana数、Motzkin数、Fibonacci数、Schroder数以及第一类无符号Stirling数来计数的组合结构．特别地,我们给出了两个新的Catalan结构,它们并没有明显地出现在Stanley关于Catalan结构的列表中．     

两个包含欧拉数的恒等式的等价性(英文)

基于n维多项式空间中基之间的线性变换,证明了两个包含欧拉数的恒等式是等价.     

多属性算法用于人才选拨

该算法的主要思路是：将各种各择方案视为一个集合，定义一个关系Ｒ，称之为：“级别高于关系”，并规定Ｒ不具有传递性。定义一个和谐指数Ｃ（ｉ，ｊ）与不和谐指数ｄ（ｉ，ｊ）。构造和谐矩阵Ｃ＝（Ｃ（ｉ，ｊ））与不和谐矩阵Ｄ＝（ｄ（ｉ，ｊ），给定临界值（ｐ，ｑ）由Ｃ（ｉ，ｊ）≥ｐ和ｄ（ｉ，ｊ）≤ｑ得出关系合成图ＧＣ，并找出其核Ｋｃ。Ｋｃ中的成员便是非劣势备择方案，不在Ｋｃ中的成员被淘汰。变动（ｐ，ｑ）得Ｋｃ，若某些成员出现在多个Ｋｃ中，这些成员便是满意解。     

一些与Dyck路有关的数的恒等式

本文通过Cauchy留数定理和算子方法导出了一些形如∑_i=0ⁿ (-1)^n-i(n i)U_{m+k+i, k+i} =f(n) 和∑_i=0²ⁿ(-1 )ⁱ(2n i) U_{m+k+i, k+i} = g(n)的差分恒等式,这里U_{n, κ}表示Dyck路在不同条件下的计数公式,f(n),g(n)与m(n)只和n有关的函数.     

基于Mojette频域最小冗余覆盖的有限角度计算机层析成像重建

基于Mojette投影变换的空域与频域性质,提出频域最小冗余覆盖的有限角度计算机断层成像(CT)重建算法。其中频域最小冗余覆盖即空域投影采样最少,也就是重建图像的投影数目最少、效率最高。通过研究发现了Mojette投影数据在其频域上的等效关系,将投影压缩在有限角度范围内,实现了有限角度CT图像重建。实验结果表明利用所提方法可得到较好的重建结果。