酸性条件下硅醇盐Si(OCH_3)_4水解与聚合机理的密度泛函研究

用密度泛函方法在B3LYP/6-31G(d,p)基组水平上对反应系统中的所有物种进行全优化,用CPCM溶剂模型在同一基组水平上进行了单点计算,系统研究了硅醇盐前驱体Si(OCH3)4在酸性条件下的水解、聚合机理,阐明了二者的相互竞争关系.研究发现,H2O以氢键或配位键与前驱体结合,然后通过氢转移完成水解;水分子从质子化烷氧基的对面键合并发生水解;第4级水解是H2O从对位驱逐质子化烷氧基,但不能水解完全;水解产物通过"环状模式",由氢键结合成多元环,然后发生氢转移并完成聚合;水解过程的能垒明显低于聚合过程;H+阻止水解产物聚合成环;硅正离子可引发无垒聚合反应,但在能量上并不可行.     

二维曲线型随机变量的信息度量

主要在二维曲线型随机变量的基础上,引入了信息论中常讨论的信息量和信息熵,尤其是条件熵的建立.     

学生学习状态的统计分析——以《概率论与数理统计》为例

以问卷调查所获得的数据为依据,采用SPSS软件包,首先通过对应分析研究课堂理解、作业完成情况和听课状况与学生的学习状态的相关性,然后通过多项logistic回归分析这三个变量对学习状态具体影响结果,最后根据期末考试的成绩研究学习状态与学生成绩的相关性.     

高效液相色谱法测定大鼠给药盐酸氟西汀后脑渗析液中的5-羟色胺

建立了高效液相色谱柱前衍生化法测定大鼠腹腔注射(i.p.)给药盐酸氟西汀前后脑渗析液中5-羟色胺(5-HT)的浓度变化情况。在大鼠给药盐酸氟西汀前和给药后不同时间点取其脑渗析液,加入衍生化试剂反应后,以乙腈-20 mmol/L醋酸盐缓冲液(pH 5.0)(体积比为45∶55)（含20 mmol/L辛烷磺酸钠）作为流动相,在Hypersil C18色谱柱 (250 mm×2.0 mm,5 μm)上进行分离,荧光检测波长为λex=330 nm，λem=455 nm。5-HT在浓度为0.25～5.0 nmol/L 范围内线性关系良好(r=0.9991);5-HT的最低定量限为0.25 nmol/L。本法准确可靠、简便,适用于生物样品中5-HT的浓度测定。     

注重基础、立足工程、强化实践、融入模拟、激励创新——材料力学教学改革探索

材料力学是机械类、土木类和力学类等工科类专业的核心课程,课程秉承“强基础、重实践、融模拟、促创新”的理念;构建“融工程、融前沿、融思政”的教学资源与内容,夯实学生的力学理论知识,培养学生利用力学理论解决实际工程问题的能力,同时帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观和职业观;将抽象的力学概念与三阶递进的课程实践融会贯通,培养学生的动手实践能力、探索精神和创新能力;将数值模拟技术引入课堂,初步培养学生利用数值模拟软件解决力学问题的能力。建立以传授知识为中心,以解决工程问题为导向,以创新实践为特点,以数值模拟软件为工具,以立德树人为根本的课堂。     

利率服从AR( m )离散 时间风险模型的破产分布

研究当保费收入在时间区间的期初和期末给付时的两种广义的离散时间的风险模型,当保险公司的利率具有m阶自回归结构的情况下,将其代入上述模型通过递推和数学归纳法,分别得到了描述破产问题的破产前最大盈余分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的满足的微分方程,最后指出可以结合具体的例子会有比较好的实际价值．     

直链淀粉手性固定相分离马来酸曲美布汀和昂丹司琼对映体

建立了马来酸曲美布汀和昂丹司琼对映体的高效液相色谱拆分方法。使用Chiralpak AD-H手性色谱柱,采用正相洗脱方式,考察了流动相中有机改性剂的种类和浓度、酸碱比(冰乙酸-三乙胺)、柱温及流速等因素对对映体拆分的影响。确定了最佳拆分条件:分离马来酸曲美布汀的流动相为正己烷-异丙醇-冰乙酸-三乙胺(97∶3∶0.1∶0.3),流速为0.6mL/min;分离昂丹司琼的流动相为正己烷-异丙醇-冰乙酸-三乙胺(70∶30∶0.2∶0.4),流速为0.4mL/min,柱温均为20℃。在上述色谱条件下,两种手性药物对映体达到基线分离。     

基于物元分析的科技人才考评研究

利用可拓学中的物元分析理论,对科技人才考评问题进行了研究.在分析多种相关因素的基础上,从基本素质、学术素质、业务素质和业绩贡献等方面构建了科技人才考评指标体系.对考评指标实行规范化、科学化、定量化的基础上,建立了科技人才考评的物元分析模型.最后应用结果表明,把物元分析理论应用于科技人才考评是可行的,同时,物元分析拓展科技人才考评的研究途径.     

具有相依理赔量的离散时间风险模型的破产问题

本文研究了理赔量具有一阶自回归结构以及在此条件下引入折现率和双险种两种广义离散时间金融风险模型的破产问题.利用数学递推的方法,获得了破产持续时间分布和盈余首次穿过给定水平x的时刻分布所满足的积分方程,并给出当理赔量服从指数分布时相关破产分布的数值分析结果,推广了经典离散时间金融风险模型的结构和破产问题.     

几道大学生数学竞赛题的注记

对几道大学生数学竞赛题作了统一的推广.