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1.
非线性孤子方程的齐次平衡法   总被引:151,自引:0,他引:151       下载免费PDF全文
范恩贵  张鸿庆 《物理学报》1998,47(3):353-362
齐次平衡法是求非线性孤子方程孤波解的一种十分有效的方法.对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓广使用,获得了非线性孤子方程一批新的具有更为丰富形式的精确解,孤波解仅是其中的一种特殊情形,使得结果更加完美.  相似文献
2.
非线性波动方程的孤波解   总被引:54,自引:5,他引:49       下载免费PDF全文
范恩贵  张鸿庆 《物理学报》1997,46(7):1254-1258
用平衡法并结合吴消元法得到了一类较广泛非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u3=0的若干孤波解公式,从而物理学上许多著名的方程,如φ4方程、Klein-Gordon方程、Landau-Ginzburg-Higgs方程、非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得到相应的孤波解  相似文献
3.
一类非线性演化方程新的显式行波解   总被引:37,自引:4,他引:33       下载免费PDF全文
借助Mathematica软件,采用三角函数法和吴文俊消元法,获得了一类非线性演化方程utt+auxx+bu+cu3=0的三组行波解,其中包括新的行波解、扭状孤波解和钟状孤波解.从而作为该方程的特例,如Duffing方,Klein-Gordon方程、Landau-Ginburg-Higgs方程和4方程等也都获得了相应的若干行波解.这种方法也适用于其他非线性方程.  相似文献
4.
一个非线性方程的显式行波解   总被引:19,自引:0,他引:19       下载免费PDF全文
5.
范恩贵 《物理学报》2000,49(8):1409-1412
扩充齐次平衡法的应用范围,用于寻找非线性数学物理方程的Bcklund变换和相似约化,其结果分别等同于Weiss-Tabor-Carnevale (WTC) 法及Clarkson-Kruskal (CK) 法结果,并从理论上进一步说明三种方法之间的密切联系.  相似文献
6.
非线性耦合标量场方程的精确解   总被引:9,自引:2,他引:7       下载免费PDF全文
范恩贵  张鸿庆  林 钢 《物理学报》1998,47(7):1064-1070
在非线性耦合标量场方程已有精确解基础上,利用适当的函数变换方法,再次获得几种精确解,从而新旧结果一起构成耦合标量场方程的8种精确解,其中有6种孤子解,另外两种为三角函数形式的周期解.讨论了这些结果在物理学其他几个著名方程上的应用.  相似文献
7.
8.
范恩贵  张鸿庆  林钢 《中国物理》1998,7(9):649-654
The homogeneous balance method is extended to seek for B?cklund transformation, Lax pairs, non-local symmetries of variable coefficient KdV equation (VCKdVE). Then based on the B?cklund transformation and general solutions of a fourth-order nonlinear ordinary differential equation, five kinds of exact solutions of VCKdVE are derived. The soliton-like solution also belongs to these solutions.  相似文献
9.
In this paper, we study the Cauchy problem with decaying initial data for the nonlocal modified Korteweg-de Vries equation(nonlocal mKdV) qt(x, t)+qxxx(x, t)-6 q(x, t)q(-x,-t)qx(x, t) = 0, which can be viewed as a generalization of the local classical mKdV equation. We first formulate the Riemann-Hilbert problem associated with the Cauchy problem of the nonlocal mKdV equation. Then we apply the Deift-Zhou nonlinear steepest-descent method to analyze the long-time asymptotics for the solution of the nonlocal m KdV equation. In contrast with the classical mKdV equation,we find some new and different results on long-time asymptotics for the nonlocal mKdV equation and some additional assumptions about the scattering data are made in our main results.  相似文献
10.
We obtain the instanton correction recursion relations for the low energy effective prepotential in pure Ν = 2SU(n) supersymmetric Yang-Mills gauge theory from Whitham hierarchy and Seiberg-Witten/Whitham equations. These formulae provide us a powerful tool to calculate arbitrary order instanton corrections coefficients from the perturbative contributions of the effective prepotential in Seiberg-Witten gauge theory. We apply this idea to evaluate one-and two-order instanton corrections coefficients explicitly in SU(n) case in detail through the dynamical scale parameter expressed in terms of Riemann's theta-function.  相似文献
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