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1.
组合KdV方程的显式精确解   总被引:41,自引:0,他引:41       下载免费PDF全文
借助计算机代数系统Mathematica,利用双曲函数法找到了组合KdV方程(Combined KdV Equation)的精确孤立波解,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解.在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广,从而获得了其更多的显式精确解,包括间断型激波解和指数函数型解.这种方法也适用于求解其他非线性发展方程(组).  相似文献
2.
非均匀尘埃等离子体中孤子的传播   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
运用约化摄动法研究了非均匀尘埃等离子体中孤子的传播情况. 在低阶近似下, 对于小的、但有限振幅的长波振动, 当分界面不连续变化时,孤子在不连续点的反射波与透射波均可由 KdV 方程来描述, 并给出了低阶近似情况下, 对于小的、但有限振幅的长波振动, 当入射波为单孤子时, 反射孤子与透射孤子的个数及其大小;当分界面是有限长度并连续变化时,对于小的、但有限振幅的长波振动, 尘埃声孤波由KdV型方程来描述,并由此给出了准孤子振幅、传播速度等参量在传播过程中的变化.  相似文献
3.
立方非线性Schr(o)dinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解   总被引:2,自引:1,他引:1  
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).  相似文献
4.
弱相对论等离子体横向扰动下的离子声孤波   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
段文山  洪学仁 《物理学报》2003,52(6):1337-1339
在低阶近似下,得到了描述无磁场相对论热离子等离子体的KP(Kadomtsev-Petviashvilli) 方程.研究表明,相对论热离子等离子中的非线性离子声孤波在高阶横向拢动下是稳定的, 且在相对论热离子等离子体中仅存在压缩型孤波.  相似文献
5.
We study the nonlinear solitary wave solution under the transverse perturbations for a system of coupled nonlinear electrical transmission lines.In the continuum limit and suitably scaled coordinates,the voltage on the system is described by a modified Zakharov-Kuznetsov equation.The cut-off frequency of the growth rate for the solitary waves under transverse perturbations has been analytically obtained.It is in agreement with the cases P=1/2 and p=1 which have been studied previously.  相似文献
6.
In one-dimensional particle-in-cell simulations, this paper shows that the formation of multiple ion bunches is disadvantageous to the generation of monoenergetic ion beams and can be suppressed by choosing an optimum target thickness in the radiation pressure acceleration mechanism by a circularly polarised laser pulse. As the laser pulse becomes intense, the optimum target thickness obtained by a non-relativistic treatment is no longer adequate. Considering the relativistic Doppler-shifted pressure, it proposes a relativistic formulation to determine the optimum target thickness. The theoretical predictions agree with the simulation results well. The model is also valid for two-dimensional cases. The accelerated ion beams can be compelled to be more stable by choosing the optimum target thickness when they exhibit some unstable behaviours.  相似文献
7.
A one-dimensional (1D) Frenkel-Kontorova (FK) model is studied numerically in this paper, and two new analytical solutions (a supersonic kink and a nonlinear periodic wave) of the Sine-Gordon (SG) equation (continuum limit approximation of the FK model) are obtained by using the Jacobi elliptic function expansion method. Taking these new solutions as initial conditions for the FK model, we numerically find there exist the supersonic kink and the nonlinear periodic wave in these systems and obtain a lot of interesting and significant results. Moreover, we also investigate the subsonic kink and the breather in these systems and obtain some new feature.  相似文献
8.
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).  相似文献
9.
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性 Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).  相似文献
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