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1.
非线性孤子方程的齐次平衡法   总被引:152,自引:0,他引:152       下载免费PDF全文
范恩贵  张鸿庆 《物理学报》1998,47(3):353-362
齐次平衡法是求非线性孤子方程孤波解的一种十分有效的方法.对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓广使用,获得了非线性孤子方程一批新的具有更为丰富形式的精确解,孤波解仅是其中的一种特殊情形,使得结果更加完美. 关键词:  相似文献
2.
非线性波动方程的孤波解   总被引:54,自引:5,他引:49       下载免费PDF全文
范恩贵  张鸿庆 《物理学报》1997,46(7):1254-1258
用平衡法并结合吴消元法得到了一类较广泛非线性波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u3=0的若干孤波解公式,从而物理学上许多著名的方程,如φ4方程、Klein-Gordon方程、Landau-Ginzburg-Higgs方程、非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得到相应的孤波解 关键词:  相似文献
3.
闫振亚  张鸿庆 《物理学报》1999,48(11):1957-1961
利用一个新的变换将变系数KdV-MKdV方程约化为三阶非线性常微分方程(NODE),考虑这个NODE,获得了变系数KdV-MKdV方程的若干精确类孤子解.这种思路也适合于其他的变系数非线性方程,如变系数KP方程、变系数sine-Gordon方程等. 关键词:  相似文献
4.
一类非线性演化方程新的显式行波解   总被引:37,自引:4,他引:33       下载免费PDF全文
借助Mathematica软件,采用三角函数法和吴文俊消元法,获得了一类非线性演化方程utt+auxx+bu+cu3=0的三组行波解,其中包括新的行波解、扭状孤波解和钟状孤波解.从而作为该方程的特例,如Duffing方,Klein-Gordon方程、Landau-Ginburg-Higgs方程和4方程等也都获得了相应的若干行波解.这种方法也适用于其他非线性方程. 关键词:  相似文献
5.
李德生  张鸿庆 《物理学报》2003,52(7):1569-1573
利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方 程组-通过求解这个变系数非线性常微分方程组,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的 精确类孤子解、有理形式函数解和三角函数解- 关键词: 改进的tanh函数方法 类孤子解 有理形式函数解 三角函数解  相似文献
6.
一个非线性方程的显式行波解   总被引:19,自引:0,他引:19       下载免费PDF全文
7.
扩展的双曲函数法和Zakharov方程组的新精确孤立波解   总被引:15,自引:0,他引:15       下载免费PDF全文
黄定江  张鸿庆 《物理学报》2004,53(8):2434-2438
借助于符号计算软件Maple,利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解,包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤立波解、奇性孤立波解和一种新的形式的孤立波解.这种方法也适用于其他非线性波方程.  相似文献
8.
(2+1)维色散长波方程的新的类孤子解   总被引:14,自引:0,他引:14       下载免费PDF全文
曾昕  张鸿庆 《物理学报》2005,54(2):504-510
应用一种新的修改的代数方法去求解(2+1)维色散长波方程,获得方程的大量新的精确解.这些解包括类孤子解、类周期解、类有理解、类双曲函数解、类Jacobi椭圆函数解等等. 关键词: (2+1)维色散长波方程 类孤子解 类有理解 类双曲函数解 类Jacobi椭圆 函数解  相似文献
9.
求解非线性差分方程孤立波解的直接代数法   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
推广了求解非线性差分方程孤立波解的直接代数法.用此方法研究了Hybrid晶格方程,借助于符号计算Maple,得到它的新孤波解.这种方法也可用于求解其他的差分方程. 关键词: 微分-差分方程 Hybrid晶格方程 行波解 孤  相似文献
10.
一个计算微分方程(组)对称群的Mathematica程序包及其应用   总被引:10,自引:0,他引:10  
朝鲁  张鸿庆 《计算物理》1997,14(3):375-379
介绍了一个计算(常和偏)微分方程(组)对称的确定方程的Mathematica符号语言程序包及其应用。在计算方法及其设计方面采取了分部,拆解及反馈等简化策略。避免了符号运算中中间表达式“爆炸”及确定方程组过大等问题。具有通用性好,对计算环境要求宽松等特点。适合国内流行的386系列机及以上规格机上使用。  相似文献
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