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1.
求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法   总被引:31,自引:1,他引:30       下载免费PDF全文
谢元喜  唐驾时 《物理学报》2004,53(9):2828-2830
通过引入一个变换和选准试探函数,进行求偏导数运算,将非线性偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后得到其解析 解.不难看出,这种方法特别简洁.  相似文献
2.
谢元喜  唐驾时 《物理学报》2005,54(3):1036-1038
利用文献中所引入的变换,将一个非线性偏微分方程化为一个非线性常微分方程,再直接求解该常微分方程,从而简洁地求得了Burgers方程的几个精确解析解.所得结果与已有结果完全符合.  相似文献
3.
求sine-Gordon 型方程孤波解的一种统一方法   总被引:13,自引:0,他引:13  
谢元喜  唐驾时 《中国物理》2005,14(7):1303-1306
借助于一个辅助常微分方程的解,提出了一种求sine-Gordon 型方程孤波解的统一方法,并用该法简洁地求得了三个著名的sine-Gordon 型方程,即单sine-Gordon 方程、双sine-Gordon 方程和mKdV-sine-Gordon方程的精确孤波解。  相似文献
4.
MKdV方程的拟小波解   总被引:12,自引:0,他引:12       下载免费PDF全文
用拟小波方法求MKdV方程的数值解-先用拟小波离散格式离散空间导数,然后用四阶Runge-Kutta方法离散时间导数,对一个有精确解的实例ut+6u2ux+uxxx=0进行了数值计算-拟小波解与解析解完全重合,t=10000s时,二者也没有偏差-  相似文献
5.
一类非自治时滞反馈系统的分岔控制   总被引:9,自引:0,他引:9       下载免费PDF全文
钱长照  唐驾时 《物理学报》2006,55(2):617-621
对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制.首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,用奇异性理论得到了退化余维一分岔和余维二分岔的条件,以及Hopf分岔的存在性及发生该分岔的条件,最后用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分岔响应的影响.研究结果表明,适当选取时滞参数,不仅可以改变分岔响应曲线的拓扑形态, 还可以改变分岔点的位置.  相似文献
6.
唐驾时  符文彬  李克安 《中国物理》2002,11(10):1004-1007
A parametrically excited oscillator with strong nonlinearity, including van der Pol and Duffing types, is studied for static bifurcations. The applicable range of the modified Lindstedt-Poincaré method is extended to 1/2 subharmonic resonance systems. The bifurcation equation of a strongly nonlinear oscillator, which is transformed into a small parameter system, is determined by the multiple scales method. On the basis of the singularity theory, the transition set and the bifurcation diagram in various regions of the parameter plane are analysed.  相似文献
7.
单频外激励弹簧摆的鞍结分岔控制   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
萧寒  唐驾时  梁翠香 《物理学报》2009,58(5):2989-2995
对弹簧摆的振动幅值控制进行研究,设计了反馈控制器,对弱非线性系统用近似解析方法求出了控制系统的幅值控制方程,得到了控制参数与幅值的函数关系,使多自由度非线性系统的鞍结分岔得到控制.这项工作可以推广到其他多自由度非线性系统的分岔控制.  相似文献
8.
Langford系统Hopf分叉的线性反馈控制   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
刘素华  唐驾时 《物理学报》2007,56(6):3145-3151
分析Langford系统的Hopf分叉现象,并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉.从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件,给出了某些极限环的解析表达式,对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制.数值模拟说明本文采用的方法对Langford系统的Hopf分叉控制是有效的.  相似文献
9.
logistic模型的倍周期分岔控制   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
唐驾时  欧阳克俭 《物理学报》2006,55(9):4437-4441
研究了logistic模型的倍周期分岔的控制问题,设计了各种线性控制器,得到了系统在控制前和控制后的分岔图,改变了动力系统的分岔特性.根据实际的应用目的可以设计不同的控制器,使倍周期分岔延迟或提前出现,甚至消失.适当选择控制器增益可以使分岔控制的效果更好.  相似文献
10.
利用耦合的Riccati方程组构造微分-差分方程精确解   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
杨先林  唐驾时 《物理学报》2008,57(6):3305-3311
通过引入耦合的Riccati方程组得到一个构造非线性微分-差分方程精确解的代数方法.作为实例,将该方法应用到了一般格子方程,相对论的Toda格子方程和(2+1)维Toda格子方程.借助符号计算软件Mathematica,获得了这些方程的扭结型孤波解和复数解.该方法也适合求解其他非线性微分-差分方程的精确解.  相似文献
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