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1.
试探方程法及其在非线性发展方程中的应用   总被引:15,自引:0,他引:15       下载免费PDF全文
刘成仕 《物理学报》2005,54(6):2505-2509
提出了一种比较系统的求解非线性发展方程精确解的新方法, 即试探方程法. 以一个带5阶 导数项的非线性发展方程为例, 利用试探方程法化成初等积分形式,再利用三阶多项式的完 全判别系统求解,由此求得的精确解包括有理函数型解, 孤波解, 三角函数型周期解, 多项 式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解  相似文献
2.
用试探方程法求变系数非线性发展方程的精确解   总被引:12,自引:0,他引:12       下载免费PDF全文
刘成仕 《物理学报》2005,54(10):4506-4510
将试探方程法应用到变系数非线性发展方程的精确解的求解.以两类变系数KdV方程为例,在相当一般的参数条件下求得了丰富的精确解,其中包括新解.  相似文献
3.
耦合Klein-Gordon-Schroedinger方程新的精确解   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
刘成仕  杜兴华 《物理学报》2005,54(3):1039-1043
用函数变换法将耦合Klein—Gordon—Schroedinger方程化成可求解的不定积分形式,进而求出其精确解,包括有理函数型解、三角函数型解、双曲函数型解,以及椭圆函数型解.所得结果包含了文献中用齐次平衡法所得的解为特例.  相似文献
4.
用函数变换法将耦合Klein Gordon Schr dinger方程化成可求解的不定积分形式 ,进而求出其精确解 ,包括有理函数型解、三角函数型解、双曲函数型解 ,以及椭圆函数型解 .所得结果包含了文献中用齐次平衡法所得的解为特例 .  相似文献
5.
刘成仕 《中国物理快报》2004,21(12):2369-2371
Using a complete discrimination system for polynomials and elementary integral method, we obtain the travelling solutions for triple sine-Gordon equation. This method can be applied to similar problems and has general meaning.  相似文献
6.
用函数变换法将耦合Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程化成可求解的不定积分形式,进而求出其精确解,包括有理函数型解、三角函数型解、双曲函数型解,以及椭圆函数型解.所得结果包含了文献中用齐次平衡法所得的解为特例.  相似文献
7.
刘成仕 《中国物理》2005,14(9):1710-1715
A complete discrimination system for the fourth order polynomial is given. As an application, we have reduced a (1+1)-dimensional dispersive long wave equation with general coefficients to an elementary integral form and obtained its all possible exact travelling wave solutions including rational function type solutions, solitary wave solutions, triangle function type periodic solutions and Jacobian elliptic functions double periodic solutions. This method can be also applied to many other similar problems.  相似文献
8.
刘成仕 《中国物理》2007,16(7):1832-1837
Under the travelling wave transformation, the Camassa-Holm equation with dispersion is reduced to an integrable ordinary differential equation (ODE), whose general solution can be obtained using the trick of one-parameter group. Furthermore, by using a complete discrimination system for polynomial, the classification of all single travelling wave solutions to the Camassa-Holm equation with dispersion is obtained. In particular, an affine subspace structure in the set of the solutions of the reduced ODE is obtained. More generally, an implicit linear structure in the Camassa-Holm equation with dispersion is found. According to the linear structure, we obtain the superposition of multi-solutions to Camassa-Holm equation with dispersion.  相似文献
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