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1.
关于图的升分解的Alavi猜想   总被引:3,自引:1,他引:2  
马克杰  周建钦 《数学进展》1993,22(4):332-339
Y.Alavi等人在1987年定义了图的一种新分解,即“升分解”(ascebding subgraph decomposition),并提出猜想:设自然数n≥2,G是由k个分离的星S_1,S_2,…,S_k构成的图,S_i含有a_i条边,n≤a_i≤2n-2,,则G可升分解为星的并。本文证明了当n=2k+i(i=0,1,2)时猜想成立。  相似文献
2.
On the ascending star subgraph decomposition of star forests   总被引:3,自引:0,他引:3  
LetG be a graph of size for some integern2. ThenG is said to have an ascending star subgraph decomposition ifG can be decomposed inton subgraphsG 1,G 2, ...,G n such that eachG i is a star of sizei with 1in. We shall prove in this paper that a star forest with size , possesses an ascending star subgraph decomposition if the size of each component is at leastn, which is stronger than the conjecture proposed by Y. Alavi, A. J. Boals, G. Chartrand, P. Erds and O. R. Oellermann.  相似文献
3.
具有2n线性复杂度的2n周期二元序列的3错线性复杂度   总被引:1,自引:0,他引:1  
线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n的2n周期二元序列的3错线性复杂度分布情况;给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式, k=3,4.对于一般的线性复杂度为2n-m的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k错线性复杂度序列的计数公式.  相似文献
4.
Y.Alavi,P.Erds等人在[1]中提出猜想:设自然数α_1,α_2…α_k满足且,则可以划分成k个互不相交子集S_1,S_2,···,S_k,满足.本文证明了这个猜想。  相似文献
5.
在$L$形瓦理论的基础上,结合中国剩余定理和数论中的素数理论, 通过讨论$A+z-2j\ne0$ 的一般情况,证明可以构造任意 $k_0$紧优双环网络无限族: $\{N(t)=3t^{2}+(2i-1)t+B$;$B=k_0^2-nk_0+m, t=f^2-if-nk_0+m$, $f=(2i-i^2+4B)p_1^2 p_2^2\cdotsp^2_{k_0^2}e+c$, 其中$i=1,3, e\ge0, m,n$均为整数\}. 结点数$N(t)$为$e$的4次多项式,也可以为$e$的2次多项式且系数含有参数.  相似文献
6.
提出求非单位步长双环网络无限族的一种方法;给出若干类非单位步长双环网络无限族(d1(N)-d(N)≥2)和非单位步长双环网络无限族(d1(N)-d(N)≥3);同时给出-个(d1(N)-d(N)=3)的非单位步长双环网络无限族.  相似文献
7.
双环网络是计算机互连网络和通讯系统的一类重要拓扑结构.1993年,李乔等人提出一个系统的构造方法,构造出69类0紧优和33类1紧优双环网络的无限族,并提出研究下述问题:求k(k>1)紧优双环网络的无限族.2003年,徐俊明等人给出一个4紧优双环网络的无限族.本文首先证明从每一个具体的0紧优双环网络出发,都可以构造若干0紧优双环网络无限族;结合同余方程组理论和数论中的素数理论,给出若干求一般k(k≥0)紧优双环网络无限族(包括非单位步长双环网络无限族)的方法.  相似文献
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