双调和方程Schwarz区域分解算法的Fourier分析

Schwarz方法是一类重要的区域分解算法,以Fourier变换作为分析工具,推导了经典Schwarz交替迭代法和加性Schwarz迭代法用于求解双调和方程的误差传播阵及其谱半径的准确表达式,不但从新的角度更简洁地证明了Schwarz交替迭代法和加性schwarz迭代法的收敛性,还刻画了其收敛速度,以及收敛速度随子区域的重叠程度变化而变化的情况,所得结果不依赖于任何未知常数,不受具体离散方法的影响,同时表明经典Schwarz交替迭代法具有比加性Schwarz方法快1倍的收敛速度.     

外部流动的Oseen耦合方法,I:Oseen耦合逼近

这篇文章考虑了具有非齐次边界条件的二维非定常外部Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程．通过将内部区域的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和外部区域的Ｏｓｅｅｎ方程相耦合,得到了Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ问题的逼近问题： Ｏｓｅｅｎ耦合问题,此外,我们证明了 Ｏｓｅｅｎ耦合方程弱解的存在性,唯一性和收敛精度．     

方波激磁的感应同步器驱动及信号处理技术

一般的感应同步器的使用需要由正弦波信号作为激磁信号,由高精度的轴角转换器作为信号处理的关键器件,因而其在航天产品的使用中受到限制.通过对感应同步器激磁信号频率成分的研究,文章提出了双相方波激磁的驱动方案.在此基础上,对感应信号的频率成分作了进一步分析,采用了Chebyshey低通滤波的信号处理方案,取得了较好的效果.试验数据表明,该方案的测角分辨率达到±0.8",能够满足航天设备中角度测量的需求.     

Taylor expansion method for nonlinear evolution equations

Introduction Thestudyofnonlinearevolutionequationsisafascinatingproblemwhichisattheveryheart oftheunderstandingofmanyimportantproblemsinthenaturalsciences[1,2].Thenonlinear evolutionequationsandtheirnumericalapproximationareveryimportantintheareasof theoreticalmathematicsandcomputationalmathematics.Aninterestingfeatureofthe approximationtheoryofthenonlinearevolutionequationsistheapplicationsofthefunctional analyticmethodstothenumericalapproximationofthenonlinearevolutionequations. Thispaperist…     

Unified analysis for stabilized methods of low-order mixed finite elements for stationary Navier-Stokes equations

A unified analysis is presented for the stabilized methods including the pres-sure projection method and the pressure gradient local projection method of conforming and nonconforming low-order mixed fi...     

解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法

基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法．该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H2)的细网格上解一个Stokes问题．这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解和一般的稳定化有限元解具有相同的收敛阶,即直接在网格步长为h的细网格上解一个Stokes特征值问题．因此,该方法能够节省大量的计算时间．数值试验验证了理论结果．     

惯性算法的收敛性和稳定性

1．引言对于非线性发展方程，人们感兴趣的是解的渐近行为．当某一物理参数人很小时，非定常解趋向定常解，而当入充分大时，非定常解的渐近行为完全表现在一个吸引子的结构上，这个吸引子可能是具有分数维数的分形结构．在试图逼近这个吸引子的设想当中，惯性流形显示了它的巨大优越性［1－4］．一个系统的惯性流形是一个光滑的有限维流形，它以指数级速度逼近吸引子．在这个光滑的流形上，一个偏微系统可以用它的惯性形式即有限维常微系统来得到．然而在目前状况下，人们知道存在惯性流形的非线性发展方程为数不多．而绝大部分非线性发展…     

Two-level stabilized finite element method for Stokes eigenvalue problem

A two-level stabilized finite element method for the Stokes eigenvalue problem based on the local Gauss integration is considered.This method involves solving a Stokes eigenvalue problem on a coarse mesh with mesh size H and a Stokes problem on a fine mesh with mesh size h = O(H 2),which can still maintain the asymptotically optimal accuracy.It provides an approximate solution with the convergence rate of the same order as the usual stabilized finite element solution,which involves solving a Stokes eigenvalue problem on a fine mesh with mesh size h.Hence,the two-level stabilized finite element method can save a large amount of computational time.Moreover,numerical tests confirm the theoretical results of the present method.     

Nonlinear Galerkin method for the exterior nonstationary Navier-Stokes equations

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔΩｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｚｅｒｏｐｏｉｎｔｂｅａｓｉｍｐｌｙ＿ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｂｏｕｎｄｅｄｏｐｅｎｓｅｔｏｆＲ2 ｗｉｔｈｓｍｏｏｔｈｂｏｕｎｄａｒｙΓａｎｄｌｅｔΩ′ｄｅｎｏｔｅｔｈｅｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔｏｆΩ ∪Γ .ＴｈｅｅｘｔｅｒｉｏｒｎｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙＮａｖｉｅｒ＿ＳｔｏｋｅｓｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒａｆｌｕｉｄｏｃｃｕｐｙｉｎｇΩ′ｃｏｎｓｉｓｔｓｉｎｆｉｎｄｉｎｇｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙ ｕ(ｘ,ｔ)ｏｆｔｈｅｆｌｕｉｄａｎｄｉｔｓｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐ(ｘ ,…     

FINITE ELEMENT NONLINEAR GALERKIN COUPLING METHOD FOR THE EXTERIOR STEADY NAVIER-STOKES PROBLEM

1.IntroductionNonlinearGalerkinmethodsaremultilevelschemesforthedissipativeevolutionpartialdifferentialequations.Theycorrespondtothesplittingsoftheunknownu:u=y z)wherethecomponentsareofdifferentorderofmagnitudewithrespecttoaparameterrelatedtothespati...