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1.
设p是有限群G之阶n的最小素因子,G之运算用“+”来记(但不必可换),又设,本文证明了当G为幂零群及其它某些类型的群时,是满足下面条件的最小正整数:凡G的不含零元的元子集均使得G之每一个元g都可表成g=a_(i1)+…+a_(i1),诸i_j互异. 相似文献
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3.
本文首先在k≥1,n≥2及k≤n/6+1的条件下,完全确定出Z_n的所有合于下面条件的n一k项序列S:S无若干项和为0;在此基础上,我们又完全确定出当k≥2,n≥2,k≤n/6+2时,合于下面条件的Z_n上的所有2n-k项序列 S:S无n项和为0。应用前一结果,对R.B.Eggleton和P.Erdos在1972年的一个结果作了很大程度的改进;而后一结果则深化了P.Erdos等人1961年的一个结果。 相似文献
4.
本文就G为幂零群或G可写成两个子群之直和的情形,给G的Davenport常数D(G)一些非平凡的估计. 相似文献
6.
本文证明了下面定理.设G是一个有限Abel群,e为G的元之最大阶,则对任一由G的元构成|G|+e-1项序列都可找到其中e项和为0. 相似文献
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本文证明了下面定理,设G是一个有限,Abel九,e为G的元之最大阶,则对任一由G的元构成│G┃+e-1项序列都可找到其中e项和为0。 相似文献
8.
本文证明了如下结论:如果G是n阶非循环的可解群,s=[11/6n]-1,则对任一由G的元g1,…,gs构成的S项序列,我们均可找到n个互异的下标i1,…,in使得gi1…gin=1. 相似文献
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关于有理整数的完全剩余系,VijayahaVan和Chowla在1988年得到一个优美的结果:定理A.设q>2,r_l,…,r_q,和s_l,…,s_q是模q的两个完全剩余系.1954年Coles和Olson给出了简化证明.1987年孙琦和旷京华把上述结果推广到了任意有限次代数数域的代数整数环上而得到:定理B对A≠p_l,…,p_k,诸P_j是2的某些不同的素理想因子,且A非单位理想,若a_1,…,α_(N(A))和β_1,…,β_(N(A))是A的任意两组完全剩余系,则有α_1β_1,…,α_(N(A))β_(N(A))不是A的完全剩余系. 相似文献