气体分子动力论模方程及对激波结构的研究——(关于波尔兹曼方程的数学模型)

本文从“只有用非线性项才能更好地描述玻尔兹曼碰撞积分的非线性项”的基本思想出发,将逆碰撞积分写成局部麦克斯韦函数 f_e 的幂级数形式,各 f_e~n 项的系数是一速度和宏观量的函数,导出了一种新的气体分子动力论模方程.应用 Chapmann-Enskog 方法求解了本模方程,并订算出普朗特数 P_r=2/3.本模方程应用于研究一维正激波结构问题,用数值方法求得本问题的数值解答.并与实验结果作了比较,其结果良好.     

Oldroyd B流体依时性管内流动的变分解析方法

在本文中，研究上随体Ｏｌｄｒｏｙｄ Ｂ流体在水平管内依时性流动，该问题可归结为无量纲速度分量三阶偏微分方程的初边值问题，采用改进的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法，将该方程化为各级近似的二阶常微分方程组的初值问题，通过Ｌａｐｌａｃｅ变换，求得其二阶常微分方程的解析解。在本文中，提出了变分解析的新概念，获得了二级近似变分解析解，其中包括常压力力梯度和周期性压力梯度两种情形，应用计算机符呈处理和Ｌａｐｌａｃ     

A VARIATIONAL METHOD FOR RESEARCH ON AN UNSTEADY TUBE FLOW OF UPPER CONVECTED MAXWELL FLUID

The unsteady flow of non-Newtonian fluid is an important problem in the industries of chemistry, polymer, food and power. For Newtonian fluid flow there are some solutions of special cases given in books but no general solution has been obtained. For non-Newtonian fluid there are solutions only for the power law fluid. In the present paper using a variational approach of Kantoroviach an unsteady flow     

非平衡气体动力论的一种新的模方程

在非平衡气体动力论和稀薄气体动力学的理论研究中,发展了模方程法[1—4]。本文将逆碰撞积分写成f_z~n乘以对应的速度多项式为通项的级数形式,导出了一种新的非平衡气体动力论模方程,并应用该方程研究了冲激波结构问题,取得了良好结果。     

非牛顿磁性纳米流体旋转流动

研究非牛顿磁性纳米磁体定常旋转流动。考虑到磁化强度的特殊贡献,应用修正的非牛顿磁性流体运动方程,磁场作用是纯扩散,不受流体运动速度场的影响。给出了多种流动的解析解。应用计算机符号运算技术,软件Maple16,可以得岀非牛顿上随体Maxwell磁性纳米流体和Oldroyd B磁性纳米流体非定常流动方程的各级近似解的常微分方程,获得解析和数值解。在研究中对纳米流体的物质常数作纳米修正。     

A variational analytical approach to time dependent flow of oldroyd B fluid in circular tube

In the present investigation the time dependent flow of an Oldroyd fluid B in a horizontal cylindrical pipe is stuided by the variational analytical approach developed by author. The time dependent problem is mathematically reduced to a partial differential equation of third order. Using the improved variational approach due to Kantorovich the partial differential equation can be reduced to a system of ordinary differential equations for different approximations. The ordinary differential equations are solved by the method of the Laplace transform which is led to an analytical form of the solutions. Project supported by TWAS and Chinese Academy of Sciences and the National Science Foundation of China     

非牛顿流体内流传热研究

在本文中,研究了注入轴对称模腔非牛顿流体非定常流动.本文的第二部份研究了上随体Maxwell流体管内热流动.对于注入模腔流动.其本构方程采用幂律流体模型方程.为了避免在表现粘度中温度关系引起的非线性.引进了一特征粘度的概念.描述本力学过程的基本方程是,本构方程、定常状态的运动方程、非定常能量方程及连续方程.该方程组在空间是二维问题,在数学上是三维问题.采用分裂差分格式求得本方程组的数值解答.分裂法曾成功应用于求解牛顿流体问题.在本文中,首次将分裂法成功地应用解决非牛顿流体流动问题.对于圆管内热流,给出了差分格式,使基本方程组化为一个三对角方程组.其结果,给出了不同时刻的模腔内二维温度分布.     

关于稀薄气体动力学的发展方向

一般的流体力学、空气动力学、弹性力学等都是建立在连续介质概念的基础上,不研究构成连续介质的微观粒子的运动状态。随着高空高速飞行、宇航事业的发展,对空间科学的研究以及真空技术的发展,稀薄气体动力学得到了迅速发展。在数百公里以上的高层大气中,气体分子的平均自由程比飞行器的尺寸大得多。在广阔的日地空间里,在无限的宇宙空间中,大多数物质呈稀薄等离子体状态。有时,在一立方公里的空间内只有几十个分子在运动。用一般连续介质概念已不能描述这种运动状态,而必须从微观分析出发,也就是说,要用分子运动论的的方法研究气体的运动状态。      

Constitutive equation of co-rotational derivative type for anisotropic-viscoelastic fluid

A constitutive equation theory of Oldroyd fluid B type, i.e. the co-rotational derivative type, is developed for the anisotropic-viscoelastic fluid of liquid crystalline (LC) polymer. Analyzing the influence of the orientational motion on the material behavior and neglecting the influence, the constitutive equation is applied to a simple case for the hydrodynamic motion when the orientational contribution is neglected in it and the anisotropic relaxation, retardation times and anisotropic viscosities are introduced to describe the macroscopic behavior of the anisotropic LC polymer fluid. Using the equation for the shear flow of LC polymer fluid, the analytical expressions of the apparent viscosity and the normal stress differences are given which are in a good agreement with the experimental results of Baek et al. For the fiber spinning flow of the fluid, the analytical expression of the extensional viscosity is given. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19832050 and 10372100)     

扰动本构方程及粘弹流体拉伸流动不稳定性

提出“准衰退记忆”新概念,发展了非牛顿流体扰动本构理论,并研究了粘弹流体拉伸流动的不稳定性规律