一类分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性

给出了一类分数阶微分方程m点边值问题的格林函数,通过讨论其性质,运用uo有界算子和不动点指数理论,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了分数阶微分方程多点边值问题正解及多个正解的存在性结果.     

基于颗粒结构的砾岩粒度分级探讨――以准噶尔盆地西北缘为例

国内外地质学研究中,"Udden-Wentworth"的碎屑沉积粒度方案在砂岩分级中取得较好的应用.然而,对于粗碎屑砾岩因粒径跨度较大和缺乏地质成因的结构成因特征,在应用中受到限制.为此,本文从碎屑颗粒支撑结构出发,结合颗粒空间排列方式(最紧密和最松散两种极端排列方式),建立骨架颗粒与孔隙间填充颗粒的立体模型,计算出不同排列方式下填充颗粒的最大粒径,得到砾岩不同支撑类型的粒径临界值:5 mm、47 mm、87 mm及188 mm.由此,在"Udden-Wentworth"碎屑沉积物粒度方案的基础上,进一步对中砾岩和粗砾岩进行划分.将本方案应用于具体实例中,取得了良好的效果.     

苯并吲哚半菁、二次甲基菁染料的微波合成、光谱性能及其与生物分子的相互作用

采用微波技术,分别以N-烷基-2,3,3-三甲基-4,5-苯并吲哚六氟合磷酸盐与二甲氨基苯甲醛或3-吲哚甲醛为原料,在哌啶的催化下快速合成了4种苯并吲哚半菁染料H1～H4和4种苯并吲哚二次甲基菁染料F1～F4,并采用UV-Vis,1H NMR,IR,元素分析确证了产物的结构.研究了染料在不同溶剂中的吸收光谱性质,结果显示:两类染料在质子性溶剂中随着溶剂极性的增加最大吸收波长出现蓝移;而在非质子性溶剂中随着溶剂极性的减小最大吸收波长发生红移.同时,研究了染料H3和F2在生理条件下与鲑鱼精DNA、牛血清白蛋白、溶菌酶、淀粉酶和糜蛋白酶的相互作用,发现染料H3的荧光强度随着DNA浓度的增加而增强.     

用γ-γ符合方法测量潘诺夫斯基比值

用γ-γ符合方法测量了停在氢中的负π介子的二个俘获过程的几率比。实验结果等于1.40±0.08。这个数值和利用光生π介子反应和π介子-核子散射数据推出的值是符合的。     

优化的GM(1,1)模型及其在广东省梅毒疫情预测中的应用

提出了一种基于初始值和背景值同时优化的新GM(1,1)模型,利用广东省梅毒年发病率预测作为研究对象,用以验证所提模型的有效性和准确性,通过计算实例验证了优化模型具有较高的预测和模拟精度.     

在Cap-cyclide坐标中Wangerin函数Nmn(ν)的高精度数值计算

在Cap-cyclide坐标中,Wangerin函数Nnm(v)为特征值函数且解析式中包含第一类完全椭圆积分和Jacobi椭圆函数。为实现Wangerin函数Nnm(v)的高精度数值计算,首先利用迭代法对第一类完全椭圆积分进行数值计算,得到的数值解与理论值基本一致;其次利用Jacobi椭圆函数的恒等式实现其数值计算,数值解的有效数字达到了14位以上。基于此,分两个步骤实现Wangerin函数Nnm(v)的高精度数值计算。本文的结论为进一步探讨Wangerin函数的收敛性和稳定性问题提供基础,具有一定的工程实际价值。     

可溶液加工的聚(多金属氧簇降冰片烯)和聚(己酸降冰片烯)嵌段和无规共聚物的合成及催化功能的研究

将一种可有机功能化的Wells-Dawson POM与降冰片烯相连接,制备了多金属氧簇降冰片烯单体.再利用活性可控的开环易位聚合方法(ROMP),在Grubbs 3~(rd)催化剂的作用下,合成了聚(多金属氧簇降冰片烯)-聚(己酸降冰片烯)的杂化嵌段和无规共聚物(H-CPs),分别简写为Poly(POM)_m-b-Poly(COOH)_n和Poly(POM)_m-r-Poly(COOH)_n.采用~1H-NMR、~(31)P-NMR和FTIR等方法对共聚物结构进行表征,确认我们成功地合成了由共价键连接这2种单体形成的H-CPs.最后,利用带有光散射和红外探测器的凝胶渗透色谱(SEC)测定聚合物的绝对分子量和分子量分布,证明所得到的H-CPs不仅分子量可控,而且分子量分布系数较窄.最后,研究了H-CPs催化氧化四氢噻吩(THT)成环丁亚砜(THTO)反应,结果表明,相比于聚(多金属氧簇)的均聚物(Poly(POM)),H-CPs的催化活性有所下降,原因是POM催化剂含量较低以及H-CPs在催化介质中溶解性的差异.     

基于参与主体异质性条件下囚徒困境合作演化博弈模型研究

利用演化博弈理论,对参与主体异质性条件下的囚徒困境模型进行了探讨,求出了满足不同条件下的演化稳定策略,并对种群中个体异质性对演化稳定策略的影响进行了分析,得出种群中选择相同策略的个体异质性差异越大,参与个体选择合作行为作为演化稳定策略的可能性就越大.极端地,当个体的异质性趋向于无穷大时,合作成为唯一的演化稳定占优策略,为现实大多数合作系统中能保持长期的一种合作稳定状态提供了合理地解释.     

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通过引入Cap-cyclide坐标和使用Wangerin函数,基于B Bernstein的能量原理,针对位于导体壁中的任意环径比和任意拉长比的非圆截面等离子体,不使用任何近似的方法,求得了等离子体的稳定解析解。进而利用计算机对解析结果进行数值计算,并通过β和稳定系数q的关系,分析和讨论了导体壁对非圆截面等离子体稳定性的影响。     

问题与解答

一,本期问题 1.设a+夕=3;/4,tga=x.tg夕=万,且x、y为正格数,试求x、刀。:二(工一刀)(x一之)(Zx+夕+之)。解法二令,二xcoso,:二xsi,‘0x“一封3一之3=x3(1一co:忍0一:i,、50)20一:i,:。8) ,;个2.试证11…(,卜1)个一一、x“(cos 20一‘05 30+51x名〔co:20(1一‘o‘0)卜万21‘55…56为一完全平方=x“〔(l一51‘,O)(z一coso) (1一5 ino)〕20(1一sf:0)〕+(1一cos:0)则==求方程:inx“=:inx的最小正解设:为自然数,求和=x3(1一51:0)(1一eoso)(1+51,‘0+1+ co‘0)全+‘呈+…十心)+(c{十‘兰十…十‘孟)十一 34(c 。一一数sn+(‘盈:圣十c盆一生)+:盆.…