幂指数小于2的无标度网络的性质

很多现实的复杂网络都具有无标度特性,其节点度具有幂律分布的规律。主要讨论幂指数γ<2的无标度网络的性质,指出当γ<2时,网络中最小度的节点数以及网络的平均度都与网络大小N有某种数量关系。通过与γ≥2的无标度网络对比,该类特殊网络呈现出不同的性质和行为,网络的边与节点相比呈现快速增长,具有更大的平均度,网络中有更多的边,网络不再稀疏。     

关于p-闭群

本文证明了当p为奇素数时内p-闭单群有循环Sylow p-子群,并用此结果给Peng提出的一个问题以新的证明.     

任意k紧优、奇异k紧优双环网无限族的构造

双环网 (double loopnetwork)是具有n个结点和出度为2的有向循环图,它是计算机互连网络的一类重要的拓扑结构,已应用于局域网和分布系统的设计中.给定结点数n,如何构造n个结点的具有最小直径的双环网? 这个问题受到广泛的关注. 与此有关的一个久而未决的主要问题是:任意给定k≥0, 是否有所谓k紧优双环网的无限族? 本文证明了: (1) 对于任意给定的k≥0, 可构造其中一个步长为1的k紧优双环网的无限族, 其结点数n(k,e,c)(其中e充分大)是e的2次整系数多项式且系数含有参数c; (2) 对于任意给定的k≥0, 可构造一个奇异k紧优双环网的无限族.     

k-紧优有向双环网络无限族的构建

本文给出了一种方法用于构造k-紧优双环网络无限族(k≥1),并用此方法构造出了4族3-紧优无限族,3族新的4-紧比无限族,3族5-紧优无限族及2族6-紧优无限族．     

关于Glauberman猜想及Podufalov问题

本文的主要目的是部分地解决Glauberman猜想和肯定地解决Podufalov问题。     

2族3 -紧优的有向双环网络无限族

该文给出一种寻找k -紧优的双环网络无限族(k>=0)的方法, 利用此方法得到了2族3 -紧优的有向双环网络无限族     

关于Glauberman猜想、Mazurov问题及Peng问题

本文的主要目的是正面解决Glauberman猜想、Mazurov问题及Peng问题。     

2族3-紧优的有向双环网络无限族

该文给出一种寻找k-紧优的双环网络无限族(k≥0)的方法,利用此方法得到了2族 3-紧优的有向双环网络无限族．