阶估计法在判定敛散性方面的应用

从阶估计的角度,给出阶的估计法在判定广义积分和级数敛散性上的应用,通过具体例子说明运用该方法进行广义积分和级数敛散性判断的过程及方便之处.     

"值代入"与线面、积分的计算

讨论线、面积分中“值代入”问题,并对其在某类重积分计算中的消极影响给予关注。     

具有不确定项的高阶非完整系统的反馈控制问题的研究

针对一类具有不确定性的高阶非完整系统,通过引入观测器,采用状态-输入转换、反推方法,设计了反馈控制器.同时为了处理初值为0的情况,提出了一种新的基于第一个子系统输出值的切换控制策略,提出的切换控制策略能有效的防止系统的状态发生有限时间逃逸现象.     

能否用极坐标方法求二重极限

对在二重极限存在性的讨论中能否使用极坐标的方法给予澄清.即,只要在替换过程中充分注意到变量趋于既定点的方式是任意的,也就是替换后在极径趋于0的同时极角是任意的,使用极坐标的方法是可以的,否则容易导致错误.     

一类时滞非完整系统的反馈控制问题的研究

针对一类具有时滞项的非完整系统,研究了其反馈控制器的设计问题.采用状态转换技术和反推方法,设计了不依赖于时滞的反馈控制器.同时为了处理初值为零的情况,提出了一种新颖的基于第一个子系统输出值的切换控制策略,最后通过仿真算例说明了控制器的有效性.     

“物理意义”下积分问题的解决

数学是物理的基础与工具，物理为数学提供背景和应用。借助物理意义去构建和理解数学知识十分必要．特别地，我们在积分问题中讨论物理意义的应用，比如在“质量”意义下进一步把握三重积分的定限，在“质量”与“质心”意义下处理重积分、线面积分的计算问题；还可以进一步挖掘或转移数学知识本身的物理意义。以利于问题的进一步解决．     

基于网络控制的供应链库存系统的稳定性分析

针对一类供应链库存系统,研究了系统的闭环稳定性问题.创新点在于通过引入网络控制的思想,把供应链库存系统建模成网络时滞控制系统.在网络诱导时滞的上下界和丢包率已知的前提下,通过网络控制器的设计,分析了供应链库存系统的稳定性,并利用自由权矩阵和Lyapunov稳定性理论,给出了供应链库存系统渐近稳定的充分条件,并通过数值仿真验证了所提控制方案的可行性和有效性.     

几何对称法在求取某些区域格林函数中的应用

格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法,适用于求解狄利克雷问题.针对几种特殊区域上的上狄利克雷问题,采用几何对称法求取这些区域对应的格林函数,该方法对于该区域上格林函数的求解是有效的.     

“线性代数”课程教学改革的思考与实践

提出突显数学应用、培养科学信念、整合教学手段的改革理念,介绍在“线性代数”教学过程中积极渗透建模思想、精心设计教学计划、努力加强过程管理和设法优化教学手段的实践经验以及由此带来的改革成效.