积分第二中值定理中间点函数的连续性及可微性

主要研究按积分第二中值定理∫a^xf（t）g（t）dt=f（a）∫a^ξg（t）dt＋f（x）∫ξxg（t）dt确定的中间点ξ作为x的函数,其连续性及可微性．     

Stieltjes-Newton型有理插值

Stieltjes型分叉连分式在有理插值问题中有着重要的地位，它通过定义反差商和混合反差商构造给定结点上的二元有理函数，我们将Stieltjes型分叉连分式与二元多项式结合起来，构造Stieltje- Newton型有理插值函数，通过定义差商和混合反差商，建立递推算法，构造的Stieltjes-Newton型有理插值函数满足有理插值问题中所给的插值条件，并给出了插值的特征定理及其证明，最后给出的数值例子，验证了所给算法的有效性．     

矩形网格上一类二元有理插值问题

本首先利用Vandermonde矩阵得到矩形网格上二元多项式插值公式．然后利用该公式建立一类二元有理插值问题的存在性判别准则及有理插值函数的表现公式,并给出数值例于。     

电化学原位紫外可见反射谱用于表面等离激元效应的表征

在锁相放大技术的基础上,搭建了光检测系统与恒电位系统联用的电化学原位紫外-可见电反射光谱测量系统,并将其应用于表面等离激元体系的反射率表征。对光滑银电极和银纳米粒子修饰电极进行了电化学原位反射光谱测量,得到在不同电位下的反射光谱变化,发现在纳米粒子修饰电极上,产生强的反射谱峰。推测这种谱峰来自于纳米间隙结构造成的热点效应,电位可显著地调控纳米间隙结构的光散射效应。     

矩形网格上二元切触插值的表现公式

In this paper, we make use of the generalized Vandermonde matrix, and set up formula of bivariate contact interpolation over rectangular grids and a example is given.     

多项式不动点的进一步研究

对文[1]中关于多项式不动点的主要定理进行了修正和发展,进而研究了多项式的广义(高阶)不动点,证明了对任意给定的n个点t_1≤t_2≤…≤t_n,存在唯一的首项系数为α∈R(α≠0)的n次多项式P(x)以它们为广义不动点.     

对两版教材关于“一元二次方程”内容的分析——以“沪科版”和“康轩版”教材为例

教材是最重要的文本教学资源,是教师进行教学的主要依据、学生获得系统知识的主要材料.本文中以沪科版、康轩版初中数学教材中“一元二次方程”为研究对象,分别从内容安排、概念呈现、求解方法以及教材中例习题等方面进行对比,分析两版教材设计的异同和可借鉴之处,可为广大一线教师提供教学参考.     

矩形网格上一类二元有理插值问题

本文首先利用Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵得到矩形网格上二元多项式插值公式,然后利用该公式建立一类二元有理插值问题的存在性判别准则及有理插值函数的表现公式,并给出数值例子     

Au/Pt纳米柱阵列电极的制备及光电催化氧化甲醇性能

利用纳米压印、 电沉积和气相沉积方法构筑了有序均一的Au及Au/Pt纳米柱阵列电极. 通过反射光谱观测到580和660 nm附近的特征吸收谱峰, 并基于有限元电磁场(FEM)理论模拟, 确定其表面等离激元共振(SPR)性质分别对应于纳米柱柱顶的电偶极模式(584 nm)、 电四极模式(638 nm)以及表面等离激元极化子(666 nm). 制备的等离激元纳米柱电极用于甲醇光电催化氧化反应时, SPR效应能显著地增强甲醇的电催化氧化电流. 当表面负载2 nm的金属Pt时, 光电催化氧化甲醇活性最高, 光照使氧化电流增加, 同时甲醇的氧化峰电位随光强的增加逐渐负移, 证明SPR弛豫产生的热空穴参与到光电协同甲醇氧化中. 在恒电流甲醇氧化实验中, 光照使表面氧化反应时间延长6倍, 减小了CO的毒化, 证明SPR对于电极表面产生一定的清洁作用.     

矩形网格上二元有理插值的存在性问题

In this paper, making use of bivariate polynomial Lagrange iterpolation formula on rectangular grids, we set up the existence criterion of bivariate rational interpolants problem and its representation formula. Numerical examples are given.