Solvability of 2n-order m-point boundary value problem at resonance

The existence of solutions for the 2n-order m-point boundary value problem at resonance is obtained by using the coincidence degree theory of Mawhin.We give an example to demonstrate our result.The interest is that the nonlinear term may be noncontinuous.     

相关系数与相关性度量

研究了度量相关性的两个主要工具:线性相关系数和尾部相关系数.线性相关系数反映了变量间的线性相关性,这对于一般的椭圆型分布是合适的.但如果随机变量具有不对称的尾部变化特征时,要用尾部相关系数描述它们之间的相关性.通过相关函数C opu la,对沪深股市的尾部相关系数进行了定量分析.结果表明:沪深股市具有较强的相关性.     

含有各阶导数的高阶微分方程边值问题三个单调正解的存在性

利用五个泛函的不动点定理,研究一类含有各阶导数的2m阶微分方程边值问题的三个单调正解的存在性.     

二阶多点边值问题多个正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶多点微分方程组边值问题u″+f(t,u,v)=0,v″+g(t,u,v)=0,0 t 1,u(0)=v(0)=0,u(1)-∑n-2i=1kiu(ξi)=0,v(1)-∑m-2i=1liv(ηi)=0,至少存在三对正解,其中f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的.     

半无限区间上具有一阶导数的奇异多点边值问题的正解

利用不动点指数理论和Krein-Rutman定理,证明了半无限区间上具有一阶导数的奇异二阶多点边值问题的正解存在性,其中的非线性项可以在任意一点具有奇性和不连续性.该结论扩展了现有的一些结果.     

一类分数阶微分方程边值问题的三个正解

利用锥上Avery-Peterson不动点定理,研究了一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,给出了该边值问题至少存在三个正解的充分条件.     

具有共振的2n阶m点边值问题的可解性

对具有共振的高阶多点边值问题进行研究.首先在具有2n-1阶连续导数的函数全体所成的空间X的子集上定义了指数为0的Fredholm算子L,并在X上定义了投影算子P,使得算子L在其定义域和P的核的交集上是可逆的.然后,在Lebesgue可积函数全体所成的空间Y上定义了投影算子Q,使得L的逆与I-Q及非线性项f的复合是紧算子,其中,I是Y上的恒同算子.最后通过赋予f一定的增长条件,利用Mawhin的重合度理论,证明了具有共振的2n阶m点边值问题至少存在一个解,并给出一个例子验证这一结果.在这里不要求f具有连续性.     

分数阶微分方程组边值问题解的存在性

研究分数阶微分方程组边值问题在一类新型的边界条件——分数阶分离边界条件下解的存在性.通过将微分方程组边值问题转化为与之等价的积分方程组,利用Banach不动点定理和Leray-Schauder非线性更替得到边值问题解存在的充分条件,并给出两个例子说明了主要结论.     

Banach空间中的积分算子不动点定理及其应用

利用不动点指数理论得到了若干个积分算子的不动点定理,这些结论可用于研究许多边值问题.利用这些结论研究了Banach空间中二阶两点边值问题正解的存在性,特别的,在有些情况下去掉了Banach空间中的锥必须是正规的这一条件限制,而这一条件限制在许多文献中是必须的.