一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子（英文）

本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.     

MOOC环境下大学数学教学方法思考

分析了我国大学数学教学现状,以及大学数学传统教学方法和MOOC教学模式的优缺点,提出了信息时代以培养创新型人才为目标的大学数学教学方法应该具有的特点.     

以培养创新型人才为目标 大力推进大学数学教学方法改革

分析了我国大学数学教学方法改革的现状,介绍了我们在两个试点班上以培养创新型人才为目标,进行教学方法(含考核方法)改革的理念和采取的具体措施,包括将教学方法改革与传授数学中的重要思想方法、按层次分流培养、教学内容改革(含实验教学),考核方法改革等结合起来,并将课堂讲授、习题课、讨论课以及撰写小论文(或读书报告)多种环节相结合.     

Z-矩阵的预条件方法

通过对方程组Ax=b的系数矩阵施行初等行变换，该文提出了解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss Seidel迭代方法，理论上证明了新的预条件Gauss Seidel迭代方法较经典的Gauss Seidel迭代法收敛速度快. 该文提出的新预条件方法推广了文［1-2］中提出的预条件方法，具体的数值例子说明了新预条件方法的有效性.     

H-矩阵的实用判定

H-矩阵在许多领域中都发挥着重要作用，但在实用中要判别H-矩阵却是很困难的．本文中，我们获得了H-矩阵判别的新的实用充分条件，所得结果包含了[1]的一个主要结果，并用例子说明了文中结果的有效性.     

冬凌草甲素乙酰衍生物的晶体结构

冬凌草甲素是从抗癌中草药冬凌草中提取的一种有效成分。它的乙酰衍生物的晶体结构和分子结构已由X—射线衍射法中直接法解出,R因子被修正到0.067。其晶体属单斜晶系,空问群为P2_1,晶胞参数是:a=8.923(3),b=6.551(2),c=20.102(3),β=99.77(2)°晶胞中含有两个C_(22)H_(30)O_7分子和两个乙醇(溶剂)分子。 晶体结构分析表明,分子中含有部分共轭的α—亚甲基环戊酮的五员环。其内角均分别地远小于各自碳原子SP~2或SP~3杂化所要求的数值,而含有较大的内应力。     

基于受限等距性质的矩阵低秩稀疏逼近误差界

正1引言假设D∈R~(m×n)为实际观测到的高维数据矩阵,则从高维空间中估计一低维子空间的问题,称为矩阵低秩逼近,即估计一低秩矩阵A,使得D与A∈R~(m×n)之间的误差E=D-A最小化,该问题表示如下min‖E‖~2_F=‖D-A‖~2_F s.t.rank(A)≤r,其中r《min(m,n).求解矩阵低秩逼近问题最著名的方法是主成分分析法(Principal components analysis,PCA)[8,14,15],PCA在误差||E||_F较小的情况下,利用奇异值分解     

钾掺杂对钒酸钠纳米片储钠性能的影响

通过水热-热处理方法首次制备了K⁺离子掺杂的钒酸钠（Na₅V₁₂O₃₂）正极材料，对样品进行了TEM、XRD和XPS表征，详细研究了钾掺杂量对样品的结构和储钠性能的影响规律.TEM照片显示，合成的材料具有纳米片形貌.XRD/XPS谱图分析表明，K⁺离子掺杂在钒酸钠晶体的层间.恒流充放电测结果显示，当1 mol Na₅V₁₂O₃₂掺杂0.118 mol K⁺离子时，得到的Na₅K_0.118V₁₂O₃₂样品具有最佳的电化学性能：在1.5~4.0 V范围内，经过几次活化后，其于0.1C、0.2C、0.5C、1C、3C和10C倍率下的最大放电容量分别为169、160、148、132、98和69 mAh·g^-1；3C循环1000次后容量保持率为93.0%.研究结果表明，层间掺杂的K⁺离子不仅扩大了Na₅V₁₂O₃₂晶体的层间距，而且稳定了晶体的结构，从而显著改善了Na₅V₁₂O₃₂材料的倍率性能和循环性能.研究结果证明，适量K⁺离子掺杂的Na₅K_0.118V₁₂O₃₂纳米片有望发展为一种新型钠离子电池正极材料.     

剩余幺半群的商结构

本文首先定义了交换剩余幺半群Ｍ相对于其子半群Ｐ（Ｍ）的商结构Ｍ／Ｐ（Ｍ），然后研究了它的性质并给出了一些同构定理。     

《数学实验》课程建设及分层次教学与实践

主要介绍在本科一年级讲授《高等数学》课程时同步分层次开展《数学实验》课程教学的教学模式、教学内容、教学方法与改革、课程考核办法,以及我们对《数学实验》课程的认识和建设过程.