例谈圆锥曲线中的取值范围问题

圆锥曲线中的取值范围问题，一般利用已知条件或挖掘题目的隐含条件构造不等式来解．本文通过几个具体例题介绍解决此类问题的常见方法．     

例谈圆锥曲线中的取值范围问题

圆锥曲线中的取值范围问题,一般利用已知条件或挖掘题目的隐含条件构造不等式来解.本文通过几个具体例题介绍解决此类问题的常见方法.例1设点P到点A(-1,0),B(1,0)的距离之差为2λ,到x轴、y轴的距离之比为2,求λ的取值范围.解设点P(x,y),依题意得|xy|=2,即y=±2x(x≠0),因此点P(x,y),A(-1,0),B(1,0)三点不共线.所以‖PA|-|PB‖<|AB|=2.又‖PA|-|PB‖=2λ>0,所以0<|λ|<1.因此点P在以A,B为焦点,实轴长为2|λ|的双曲线上,故λx22-1-y2λ2=1.将y=±2x代入,得x2=λ21(1--5λλ22)>0.又0<λ2<1,∴1-5λ2>0,所以λ的取值范围为(-55,0)∪(0,…     

求离散点最佳逼近直线的有限步算法

本文所给的有限步算法,在不计舍入误差时是精确的.同若干资料上介绍的算例相比,其计算量要小得多.求解时,先用某种易行的方法建立近似的初始直线,然后作有限步(一般只须一步)校正,校正方法是本算法的关键.本文先给出该算法的具体步骤,然后进行了严格的论证,最后给出一个简单的算例.     

基于数值仿真的某水电站软岩筑高混凝土面板堆石坝剖面优化设计研究

目前坝工界正在积极寻求解决软岩筑高面板堆石坝的技术方法以适应筑坝条件较差的工程.实践证明,合理的软、硬岩堆石料分区不仅有利于控制工程的投资、保护环境,同时还可以协调堆石体之间的变形,避免坝体出现不均变形.规范[1]建议将软岩堆石料用在坝轴线下游的次要堆石区,但是具体的范围由于不同软岩的力学性质而各有差异,只能借助数值分析的方法来优选确定.某水电站坝址区料源为岩性较软的绿泥石片岩,为达到充分利用该软岩的目的,论文对4种典型设计标准断面方案进行了2维有限元计算比较分析,给出了推荐方案.并就该坝址区特殊的河谷地形,对大坝作了3维有限元计算分析,指导面板功能缝的设置.     

一种获得各向异性平面梁在任意荷载作用下弹性解的新方法

通过求解函数方程,给出了一种获得各向异性线性平面梁弹性解的新方法,该方法可以考虑任意形式的荷载以及各种端部支撑条件．将该方法与传统的逆解法或者半逆解法比较,其最大的好处在于不需要猜测应力函数的形式而直接获得问题的精确解．算例验证了该方法的正确性,同时也提供了一种求解平面梁承受任意荷载的新思路.