临界或超临界增长分数阶Schrodinger-Poisson方程正解的存在性

本文研究如下分数阶Schrodinger-Poisson方程{(-△)^su+Vx(u)+K(x)φu=f(u)+λ|u|^q-2ux∈R³,(-△)^tφ=K(x)u²,x∈R³其中S∈(3/4,1),t∈(0,1),f是在原点超线性无穷远次临界的连续非线性项,指数q≥2_s^*=6/3-2x.当λ>0充分小时,我们利用变分方法证明上述问题正解的存在性.本文的主要贡献是处理了超临界情形.     

拟线性Schrdinger-Poisson方程正解、负解、变号解的存在性

本文考虑拟线性Schrdinger-Poisson方程{-△u+V(x)u+Φu-1/2△(u~2)u=f(x,u),x∈R~3,-△Φ=u~2,x∈R~3,其中f是一个C~1超线性且次临界的非线性项,V是正的有界位势.利用扰动方法,我们证明了该方程非平凡解、正解、负解、变号解的存在性.