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1.
该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解.  相似文献   
2.
A steady two-dimensional magnetohydrodynamic stagnation point flow towards a stretching sheet with variable surface temperature is investigated. The analytic solution is obtained by homotopy analysis method. The convergence region is computed and the feature of the solution is discussed.  相似文献   
3.
IntroductionForseveralhundredyears,ithasbeenbothimportantanddifficultprojecttoconstructtheanalyticalsolutionsfornonlineardifferentialequations.Manymathematiciansandtheoreticalphysicistshavedonealotofwork[1~ 5 ].However,thereexistlotsofimportantandbeingofp…  相似文献   
4.
陈晓红  张鸿庆 《中国物理 B》2013,22(3):30203-030203
In this paper,we focus on the construction of new(1+1)-dimensional discrete integrable systems according to a subalgebra of loop algebra A 1.By designing two new(1+1)-dimensional discrete spectral problems,two new discrete integrable systems are obtained,namely,a 2-field lattice hierarchy and a 3-field lattice hierarchy.When deriving the two new discrete integrable systems,we find the generalized relativistic Toda lattice hierarchy and the generalized modified Toda lattice hierarchy.Moreover,we also obtain the Hamiltonian structures of the two lattice hierarchies by means of the discrete trace identity.  相似文献   
5.
Benjamin方程的Baecklund变换、非线性叠加公式及无穷守恒律   总被引:4,自引:1,他引:3  
利用屠格式求出了Benjamin方程的Baecklund变换、精确孤波解、非线性叠加公式及其无穷守恒律,这种算法具有普适性。  相似文献   
6.
An approach is presented for computing the adjoint operator vector of a class of nonlinear (that is, partial-nonlinear) operator matrices by using the properties of conjugate operators to generalize a previous method proposed by the author. A unified theory is then given to solve a class of nonlinear (partial-nonlinear and including all linear) and non-homogeneous differential equations with a mathematical mechanization method. In other words, a transformation is constructed by homogenization and triangulation, which reduces the original system to a simpler diagonal system. Applications are given to solve some elasticity equations.  相似文献   
7.
首先,利用共轭算子的性质,将张鸿庆等提出的求伴随算子对的方法推广到了求一类非线性(即部分非线性的)算子矩阵的伴随算子向量.其次,利用机械化的构造方法给出了求解一类非线性(即,部分非线性的,且以所有线性的为其特例)非齐次微分方程组的统一理论,即通过齐次化和三角化求得恰当的变换,从而将原方程组化为较简单的形式,一般为对角化的.最后利用该方法求得了一些弹性力学方程组的解析解.  相似文献   
8.
非线性耦合标量场方程显式解析解的研究   总被引:2,自引:0,他引:2  
利用两种不同的变换,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解,其中包括孤子解,奇性孤波解和三角函数解,从而丰富了方程解的内容,这些结论可以应用于其它的非线性方程,此外还纠正了一些文献的部分结论。  相似文献   
9.
In this paper, new explicit and exact travelling wave solutions for a compound KdV-Burgers equation are obtained by using the hyperbola function method and the Wu elimination method, which include new solitary wave solutions and periodic solutions. Particularly important cases of the equation, such as the compound KdV, mKdV-Burgers and mKdV equations can be solved by this method. The method can also solve other nonlinear partial differential equations.  相似文献   
10.
本文首先讨论拟协调元空间的紧致性,把Rellich紧致定理推广到拟协调元空间序列,进而把广义Poincare、Friedrichs和Poincare-Friedrichs等不等式推广到拟协调元空间。然后讨论拟协调元法的收敛性和误差估计。本文证明了如果拟协调元空间具有逼近性和强连续性、满足单元秩条件且通过检验IPT,则近似解是收敛的。做为例子,我们证明了6参、9参、12参、15参、18参及21参拟协调元的收敛精度在L~(2,2)(Ω)范数下分别是O(h_τ)、O(h_τ)、O(h_τ~2)、O(h_τ~2)、O(h_τ~3)及O(h_τ~4)量级。  相似文献   
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