Jacobi 椭圆函数展开法的新应用

通过引入“秩”的概念, 对非线性发展方程进行分类, 将Jacobi椭圆函数展开法推广应用到一类新的非线性发展方程, 并给出了它们的精确周期解. 关键词： 非线性发展方程 周期解 孤立波解 Jacobi椭圆函数     

Infinite-Parameter Potential Symmetries and a New Exact Solution for the Particle-Cluster Dynamic Equation

The master equation of a one-dimensional lattice-gas model with order preservation where the occupation probabilities of sites corresponding to Bose statistics as a consequence of the prescribed dynamics is studied with the potential symmetry method.The infinite-parameter potential symmetry and a new exact solution are obtained.The result illustrates that there remains the possibility of the above nonlinear equation to a linear partial differential equation by a non-invertible mapping.     

General explicit solutions of a classical Boussinesq system

Seeking a travelling wave solution of the classical Boussinesq system and making an ansatz for the solution,we obtain a nonlinear system of algebraic equations.We solve the system using an effective algorithm and then two general explicit solutions are obtained which are of physical interest.     

一种修正Volterra链的精确解

给出一种构造非线性微分差分方程精确解的方法.利用该方法并借助计算机代数系统Maple，获得了一种修正的Volterra链的形式丰富的精确解.该方法也可应用于其他的微分差分方程(组). 关键词： 微分差分方程 精确解 符号计算     

几种微分方程李对称决定组生成软件包的比较研究

根据微分方程李对称决定方程组生成算法,在计算机代数系统Maple上给出了具体实现GDS,并指出了现行Maple系统上关于李对称计算的软件包liesymm的缺陷,最后通过一些计算实例对三个Maple系统下的软件包GDS,liesymm以及Desolv进行了比较研究.     

线性齐次偏微分方程组吴特征列和 Janet 基的等价性

本文简单介绍了吴微分特征列和Janet基,利用线性齐次微分方程组既约化基的概念,证明了线性齐次偏微分方程组的正规化的吴微分特征列和正规化的、自约化的Janet基均是既约化基,从而由既约化基的唯一性,得到了它们的等价性定理。     

非线性耦合Schrdinger-KdV方程组新的精确解析解

利用一类耦合Riccati方程组的某些特解构造了非线性耦合Schr dinger KdV方程组一批精确解析解 ,获得了该方程组若干形式一般的精确解及两组新的孤波解     

线性齐次偏微分方程组的既约化基

本文参照代数Grobner基的思想,提出线性齐次偏微分方程组的既约化基的概念, 并给出了线性齐次偏微分方程组的既约化基的唯一性定理.     

一些直接代数方法的几何解释及应用

基于微分方程多边形的概念，就一些直接代数方法给出了几何解释，同时将这种解释推广到方程组的情形，最后以变形Boussinesq方程组为例说明了该几何解释的合理性。 关键词： 微分方程 多边形 几何解释 精确解     

非线性耦合SchrOdinger-KdV方程组新的精确解析解

利用一类耦合Riccati方程组的某些特解构造了非线性耦合SchrdingerKdV方程组一批精确解析解,获得了该方程组若干形式一般的精确解及两组新的孤波解 关键词： 孤波解 Schrdinger-KdV方程组 符号计算