建立数学模型解物理问题

数学是一门工具性、实用性学科,随着科技的发展,社会的进步,数学的应用越来越广泛.它可以为物理、化学、生物、地理、计算机等学科以及生产生活实际提供数学模型,从而解决这些学科以及生产生活实际的许多问题.我们在学习数学时应注意加强数学与其它学科以及生产生活实际的联系,培养建立数学模型,解决其它学科及实际问题的能力.本文举例说明物理问题数学化的几个数学模型,旨在抛砖引玉.     

谈高考三角函数的复习

三角函数是高中数学的基础内容，也是重要内容，同时三角函数还具有工具性．每年高考，无论是自主命题的省市还是全国统一命题的省市，三角函数都是必考内容，且占有一定的比例，因此学好三角函数应该说是必须的．为了让读者对三角函数有一个较全面的了解，本文将谈谈三角函数的复习，相信对你全面地把握三角函数的内容会有所帮助．     

多变量中复合最值问题的探求

纵观最近一些年来的高考题及竞赛题,以“三次”问题为背景的题目频频亮相,成为新课程卷的又一亮点和热点.虽说“三次”问题源于“二次”,但是却又远远高于“二次”,试题往往承载了更丰富的信息,融知识的交汇性、方法的灵活性、情境的新颖性于一体,更能有效检测考生将知识迁移到不同情境中的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度,以及进一步学习的潜能.因此,这类问题应引起广大师生的高度关注和重视.     

解题教学中如何实施"出误探究法"

数学教学,离不开解题教学.在数学的解题教学过程中,教师适时、适度地搭建“犯错”的思维平台,露出兔子“尾巴”,留下“漏洞”,给学生提供质疑、讨论的机会,使学生通过分析、诊断,发现错误所在;或者针对学生中出现的错误,组织引导学生发现错误,分析产生错误的原因,使学生能够知错、改错、防错,这就是解题教学中的“出误探究法”.本文以我市优秀教师、江苏省特级教师唐佳俊的一堂示范课内容为例,拟从三个方面浅谈数学解题教学中,如何实施“出误探究法”.1设置错解,要求学生找出错误所在,以达到“知错、改错、防错”的效果例1有一批钢管,长度都…     

对两道三角形题错解的剖析

题目 1　在△ABC中 ,已知AC =2 ,AB =6 + 22 ,∠A =6 0° ,求∠C .错解 :在△ABC中 ,由余弦定理 ,得BC2 =AC2 +AB2 - 2AC·AB·cosA ,代入数据 ,得BC2 =3,∴BC =3.再由正弦定理 ,得sinC =AB·sinABC ,代入数据 ,得sinC =6 + 24 .又由AB =6 + 22 >3=BC ,知∠C >∠A ,∴∠ 6 0° <∠C <1 2 0° ,∴∠C =75°或1 0 5° .剖析　本题中由于 6 + 22 > ,即AB >BC >AC ,故∠C为最大角 ,它可能为锐角、直角或钝角 (这里不可能为直角 ) .而由sinC =6 + 24 知∠C似乎应有两解 ,而题设条件是三角形中已知两边及其夹角 ,这样的三角…     

否定式命题与充要条件

遇到否定式命题充要条件的判断,很多人时常感到困惑.如何解除这一困惑呢?我们知道,充要条件的判断,实质上都是转化为命题真假的判断.而一个命题与它的逆否命题是等价的,否定式命题的逆否命题是肯定式,肯定式命题的真假判断一般都比较容易.因此,可     

掌握正确思维方法寻求数学解题途径

数学解题是数学学习的重要组成部分，在培养学生的思维能力上具有特殊的功能．如何掌握正确的思维方法，寻求正确的解题途径，也就成了数学学习的核心内容，本文在这方面谈一些肤浅认识。     

二项式中的项与系数问题种种

在学了二项式定理后,就会遇到关于项与系数的问题种种,有的偏重概念,有的注重运算,有的侧重技巧.这些问题,有的是选择题,有的是填空题,有的是解答题等等.本文以下列出的十六个此类的基本题、常见题都以问题的形式出现,每题后面都附有分析及答案,目的是使教者与学者在使用这些习题时既明确又方便,期望能起点好作用.