用摄动法建立边界层方程

用摄动法建立边界层方程王培光，王振东（河北大学数学系，保定０７１００２）（天津大学力学系，天津３０００７２）边界层理论是普朗特（１８７５－１９５３年）对流体力学的最主要贡献之一，也是黏性流体力学重要的基础性理论．１９世纪末，流体力学沿着两条看来似无关...     

二阶积分微分方程的广义拟线性化方法

运用广义拟线性化方法研究了正规锥上的二阶积分微分方程初值问题,获得了逼近解序列一致且平方收敛的结果.     

非线性矩阵微分系统的h稳定性

讨论了一类非线性矩阵微分系统,运用Lyapunov函数法和Kronecker积给出了非线性矩阵微分系统h稳定性的若干判断准则.     

Forced oscillation of second-order neutral equations

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｙａｎｄａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｎｅｕｔｒａｌｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ,ｂｅｓｉｄｅｓｉｔｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｉｎｔｅｒｅｓｔ,ｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｒｏｍｔｈｅｖｉｅｗｐｏｉｎｔｏｆａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ.Ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ,ｓｅｃｏｎｄ＿ｏｒｄｅｒｎｅｕｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｈａｖｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｐｒｏｂ…     

一类具有连续变量的二阶非线性阻尼差分方程的振动准则

考虑了一类具有连续变量的二阶非线性阻尼差分方程,利用积分变换和广义R iccati变换,给出了此类方程的振动准则.     

时间尺度上非线性动力系统的h稳定性

对时间尺度上含算子的非线性扰动系统进行研究,利用李亚普诺夫方法和比较原理,得到这类系统h稳定性的充分条件.     

时空相关多通道聚类的运动目标检测

针对某些光照变化、噪声不稳定等多模态场景不适合离线训练背景模型来提取目标信息的问题,在基于混合高斯的背景建模的基础上,利用帧间差分与邻域相似性实现模型初始参数的选取;提出将随机子采样与邻域空间传播理论相结合改进参数更新过程;在时间维度上建立观测向量,实现模型参数的优化,加快模型收敛速度;并将颜色信息和梯度相融合实现基于多特征的多通道背景模型的建立,采用背景点的随机采样策略简化多通道模型建立的计算量,最终实现复杂环境下的运动目标的检测.实验表明,算法在抑制鬼影、动态背景和遮挡等方面有良好的检测性能,且执行效率能够满足实时计算的需求.     

一类具有时滞的云杉蚜虫种群模型的Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞的云杉蚜虫种群阶段结构模型的动力学行为.首先,讨论了模型正平衡点的存在唯一性,并分析了该平衡点的局部稳定性和出现Hopf分岔的充分条件;其次,利用中心流形定理和正规形理论,讨论了分岔周期解的稳定性及方向;最后,通过数值模拟验证了相关结论的正确性.该文所得结论具有广泛的实际应用价值.     

初始时刻不同的微分系统的稳定性准则

由于向量Lyapunov函数方法在确定初值问题微分系统的稳定性方面比纯量Lyapunov函数更有效,因此,本文利用向量Lyapunov函数方法研究了初始时刻不同的微分系统的稳定性与实用稳定性准则,并给出了一个简单的例子来说明向量Lyapunov函数的有效性.     

微分系统的h稳定性

借助比较微分系统的h-φ0稳定性,利用锥值Lyapunov函数方法,建立了微分系统h稳定性的判定准则.