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This paper deals with blow-up properties for a degenerate parabolic system with nonlinear localized sources subject to the homogeneous Dirichlet boundary conditions. The main aim of this paper is to study the blow-up rate estimate and the uniform blow-up profile of the blow-up solution. Our conclusions extend the results of [L.L. Du, Blow-up for a degenerate reaction-diffusion system with nonlinear localized sources, J. Math. Anal. Appl. 324 (2006) 304-320]. At the end, the blow-up set and blow up rate with respect to the radial variable is considered when the domain Ω is a ball.  相似文献
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该文考虑如下形式的Kirchhoff方程稳定解的 Liouville型定理$$M(\int_{\mathbb{R}^N}|\nabla u|^2dx)\Delta u=&g(x)u^{-q}, x\in \mathbb{R}^N,$$其中$M(t)=a+bt^{\theta}, a>0, b, \theta\ge0,$ 当且仅当 $b=0$ 时, $\theta=0$. $N\geq2, q>0,$ $g(x)\in L^{1}_{loc}(\mathbb{R}^N)$ 是非负函数. 在 $g(x), \theta$ 以及 $q$ 适当假设条件下, 研究了该问题稳定正解的不存在性.  相似文献
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