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1.
A cell-centered lagrangian scheme in two-dimensional cylindrical geometry   总被引:2,自引:0,他引:2  
A new Lagrangian cell-centered scheme for two-dimensional compressible flows in planar geometry is proposed by Maire et al.The main new feature of the algorithm is that the vertex velocities and the numerical fluxes through the cell interfaces are all evaluated in a coherent manner contrary to standard approaches.In this paper the method introduced by Maire et al.is extended for the equations of Lagrangian gas dynamics in cylindrical symmetry.Two different schemes are proposed,whose difference is that one uses volume weighting and the other area weighting in the discretization of the momentum equation.In the both schemes the conservation of total energy is ensured,and the nodal solver is adopted which has the same formulation as that in Cartesian coordinates.The volume weighting scheme preserves the momentum conservation and the area-weighting scheme preserves spherical symmetry.The numerical examples demonstrate our theoretical considerations and the robustness of the new method.  相似文献
2.
本文简要回顾非线性抛物型方程差分方法若干研究工作, 包括周毓麟先生在该研究方向取得的部分研究成果, 并对近年来相关的部分研究进展进行综述, 展望拟开展的研究工作.  相似文献
3.
在大变形网格上数值求解多介质扩散方程时, 如何构造具有保正性的扩散格式一直是人们关注的难题. 本文将简要综述与保正性相关的扩散格式的研究历史, 并为解决这一难题提出新的设计途径,构造出新的具有较高精度的单元中心型守恒保正格式, 它们可兼顾网格几何变形和物理量变化. 本文将给出数值实验结果, 验证新格式在变形的网格上保持非负性.  相似文献
4.
崔霞  岳晶岩 《计算数学》2015,37(3):227-246
 对于守恒型扩散方程, 研究其二阶时间精度非线性全隐有限差分离散格式的性质, 证明了其解的存在唯一性.研究了二阶时间精度的Picard-Newton迭代格式, 证明了迭代解对原问题真解的二阶时间和空间收敛性, 以及对非线性离散解的二次收敛速度, 实现了非线性问题的快速求解.本文中方法也适用于一阶时间精度格式的分析, 并可推广至对流扩散问题.数值实验验证了二阶时间精度Picard-Newton迭代格式 的高精度和高效率.  相似文献
5.
 本文在星形多边形网格上, 构造了扩散方程新的单调有限体积格式.该格式与现有的基于非线性两点流的单调格式的主要区别是, 在网格边的法向流离散模板中包含当前边上的点, 在推导离散法向流的表达式时采用了定义于当前边上的辅助未知量, 这样既可适应网格几何大变形, 同时又兼顾了当前网格边上物理量的变化. 在光滑解情形证明了离散法向流的相容性.对于具有强各向异性、非均匀张量扩散系数的扩散方程, 证明了新格式是单调的, 即格式可以保持解析解的正性. 数值结果表明在扭曲网格上, 所构造的格式是局部守恒和保正的, 对光滑解有高于一阶的精度, 并且, 针对非平衡辐射限流扩散问题, 数值结果验证了新格式在计算效率和守恒精度上优于九点格式.  相似文献
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