从偏态Pearson Ⅶ分布生成的新的多元偏态t分布

一般而言,偏态的椭球等高分布是一类分布族,有相当一部分的分布都是积分形式,且此类积分不易求出,而偏态的正态、偏态的正态尺度混合、偏态的PⅦ型、偏态的PⅡ型的分布却有着很好的结构,偏态t分布属于偏态PⅦ型分布,因此,本文在偏态PⅦ型分布的基础上着重研究新的偏态t分布,给出它的背景、定义、两种随机表示及其等价性.     

从SPⅦ分布生成的新的多元偏态t分布的有关性质

随机向量的t分布属于椭球等高分布族,然而,它是对称分布.在许多诸如经济学、生理学、社会学等领域中,有时回归模型中的随机误差不再满足对称性,通常表现出高度的偏态性(skewness).于是就有了偏态椭球等高分布族.本文在已有的多元偏态t分布的基础上,着重研究它的分布性质,包括线性组合分布、边缘分布、条件分布及各阶矩.