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1.
基于建立于一般线性动力系统上的Magnus数值积分方法,针对随时间而高频率振荡的二阶动力系统,给出了有效的修正Magnus数值积分算法。首先,将二阶动力系统重新表示为一阶系统的形式,通过引进新变量进行参考坐标变换,使动力系统的高振荡性质保留在新形式内;进而基于局部线性化技术用修正的Magnus方法求解新形式下的系统方程;最后,通过一系列数值实验说明了文中方法的有效性。  相似文献   
2.
多体动力学的几何积分方法研究进展   总被引:1,自引:0,他引:1  
动力系统的几何积分研究是近20年来工程计算领域非常活跃的方向. 多体动力学方程(微分方程, 微分代数方程)是一类典型的动力系统, 将其从Lagrange体系向Hamilton系统过渡, 目的在于从欧氏几何过渡到辛几何形态, 将对偶变量引入到力学研究中, 然后利用辛几何的数学框架对多体系统动力学方程进行数值计算, 可以预知多体动力学系统的一些定性信息, 并在数值离散时能保持这些定性性质特征, 尤其在表示关键的物理意义时需要强调保持这些几何性质. 简要介绍多体系统(无约束多刚体系统、完整约束多刚体系统和柔性多体系统)的Hamilton正则方程的建立和几何积分方法的构造, 着重介绍了在多体动力学计算中非常有应用前景的高阶辛算法(合成辛算法、分裂合成辛算法和辛精细积分法)、多辛算法, 以及广义Hamilton 系统与Lie 群积分方法等计算几何力学方法, 并对Lie 群积分的投影方法、流形局部坐标法等方法进行了阐述.  相似文献   
3.
Based on Hamilton's principle,a new kind of fully coupled nonlinear dynamic model for a rotating rigid-flexible smart structure with a tip mass is proposed.The geometrically nonlinear effects of the axial,transverse displacement and rotation angle are considered by means of the first-order approximation coupling(FOAC)model theory, in which large deformations and the centrifugal stiffening effects are considered.Three kinds of systems are established respectively,which are a structure without piezoelectric layer,with piezoelectric layer in open circuit and closed circuit.Several simulations based on simplified models are presented to show the differences in characteristics between structures with and without the tip mass,between smart beams in closed and open circuit, and between the centrifugal effects in high speed rotating state or not.The last simulation calculates the dynamic response of the structure subjected to external electrical loading.  相似文献   
4.
基于Hamilton原理对带端部质量的刚柔耦合旋转智能结构建立了耦合的非线性动力学模型.根据一阶近似耦合(FOAC)模型理论,通过有限元方法,得到了系统的有限维模型.模型中考虑了轴向、横向位移和转动角度的非线性几何效应,以及压电材料和结构的大变形及离心刚化效应.在有限元模型的基础上,建立了3种实际系统模型方程,分别是无压电层的结构,有压电层开环状态和闭环状态.最后基于简化模型的仿真结果显示出有端部质量和没有端部质量的差异,智能结构梁在闭环和开环的差异,高速旋转梁的离心作用及结构外加电载荷的动力响应.  相似文献   
5.
中心刚体-楔形梁-质点刚柔耦合系统动力学分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了中心刚体-楔形梁-质点系统的固有特性和动力学响应.楔形梁为Euler-Bernoulli梁,高度和宽度都沿着梁的长度方向线性变化.利用广义Hamilton原理和一阶近似耦合模型得到了含有楔形梁完全耦合且时变的微分/代数控制方程.考虑了离心刚化效应,利用有限元得到了系统完全耦合的有限维方程.忽略轴向与横向位移的相互作用,得到了系统的一致质量、阻尼和刚度矩阵.最后对楔形梁和等截面梁在有无端部质点的四种结构进行仿真,结果表明存在显著差异,重点比较了同等条件下楔形梁与等截面梁的差异指数,说明均匀梁和楔形梁的截面细微的差别能够导致系统频率和动力学响应的明显差别.指出实际系统中使用楔形梁模型能够得到更为精确的仿真结果.  相似文献   
6.
Based on the Magnus integrator method established in linear dynamic systems, an efficiently improved modified Magnus integrator method was proposed for the second-order dynamic systems with time-dependent high frequencies. Firstly, the second-order dynamic system was reformulated as the first-order system and the frame of reference was transfered by introducing new variables so that highly oscillatory behaviour inherits from the entries in the meantime. Then the modified Magnus integrator method based on local linearization was appropriately designed for solving the above new form and some improved also were presented. Finally, numerical examples show that the proposed methods appear to be quite adequate for integration for highly oscillatory dynamic systems including Hamiltonian systems problem with long time and effectiveness  相似文献   
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