THE CLASSES OF SOME POSITIVE DEFINITE UNIMODULAR LATTICES OVER Z[3~(1/2)]AND Z[6~(1/2)]

In this paper,the author generalizes Kneser's method which was used by Kneser,R.Salamon and Y.Minura,and applies this method to determine the classes of some positivedefinite unimodular lattices over Z[3~(1/2)]and Z[6~(1/2].     

Z[-5]上不可分的Hermite型

本文讨论了Z[-5]上不可分的正定Hermite型的构作.给出了所有秩为2判别式等于2的不可分的正定Hermite型.当秩n≥3时,证明了存在Z[-5]上判别式等于2的不可分的正定Hermite型,并给出了它们的明显结构.     

一类二次无理式的积分

形如 ∫a'x+b'/(a1x2+b1x+c1)√ax2+bx+c dx (1)的二次无理式的积分,是一类最常见的积分.对此类积分,通常的方法是应用分式线性代换x=α+βt/1+t消去分母中的一次项再应用三角代换,或使用欧拉代换.     

Z[(-5)～(1/2)]上不可分的Hermite型(英文)

本文讨论了Z[(-5)～(1/2)]上不可分的正定 Ｈｅｒｍｉｔｅ型的构作．给出了所有秩为 ２判别式等于２的不可分的正定Ｈｅｒｍｉｔｅ型。当秩ｎ ≥ ３时,证明了存在Z[(-5)～(1/2)]上判别式等于２的不可分的正定Ｈｅｒｍｉｔｅ型,并给出了它们的明显结构．     

一类二元无理式的积分

形如 ∫ a′x +b′( a1x2 +b1x +c1) ax2 +bx +cdx ( 1 )的二次无理式的积分 ,是一类最常见的积分。对此类积分 ,通常的方法是应用分式线性代换 x =α +βt1 +t消去分母中的一次项再应用三角代换 ,或使用欧拉代换。但无论使用何种代换 ,计算量都很大 ,而且往往要经过非常复杂的变换。因此 ,使用上述方法来计算 ( 1 )式 ,在一般情况下是不可取的。如果 a1x2 +b1x +c1的判别式Δ =b21-4a1c1>0 ,则可将 ( 1 )式分解为∫ dx( x -α) ax2 +bx +cdx及∫ dxax2 +bx +c型的积分。但如果 Δ<0 ,则没有相应的分解方法 ,我们称这种类型的积分为不可约的…     

Z[(-5)1/2]上不可分的Hermite型

本文讨论了Z[(-5)^1/2]上不可分的正定Hermite型的构作.给出了所有秩为2判别式等于2的不可分的正定Hermite型.当秩n≥3时,证明了存在Z[(-5)^1/2]上判别式等于2的不可分的正定Hermite型,并给出了它们的明显结构.