解算子与右端数据均有扰动的半正定算子方程的动态系统方法

本文研究了求解算子与右端数据均有扰动的第一类半正定算子方程的动态系统方法.证明了相应的动态系统Cauchy问题的整体解存在且收敛于原算子方程的解.此外,给出了解Cauchy问题的迭代方法并证明了方法的收敛性.     

第一类算子方程的一种新的迭代正则化方法

提出了一种新的解第一类算子方程的迭代正则化方法,与通常的迭代正则化方法相比,提高了j次迭代正则解的渐近阶估计.同时,给出了后验正则化参数的选择.     

解不适定问题的快速多层方法

Many industrial and engineering applications require numerically solving ill-posed problems. Regularization methods are employed to find approximate solutions of these problems. The choice of regularization parameters by numerical algorithms is one of the most important issues for the success of regularization methods. When we use some discrepancy principles to determine the regularization parameter,     

一类奇性积分方程的多尺度配置快速算法

This paper develops fast multiscale collocation methods for a class of Fredholm integral equations of the second kind with singular kernels. A truncation strategy for the coefficient matrix of the corresponding discrete system is proposed, which forms a basis for fast algorithms. The convergence, stability and computational complexity of these algorithms are analyzed.     

解算子与右端数据均有扰动的半正定算子方程的动态系统方法

本文研究了求解算子与右端数据均有扰动的第一类半正定算子方程的动态系统方法．证明了相应的动态系统Cauchy问题的整体解存在且收敛于原算子方程的解．此外,给出了解Cauchy问题的迭代方法并证明了方法的收敛性．     

近似已知函数的求导方法

1 引言 在实际问题中会遇到求近似已知函数的微商，这是一个典型的不适定问题[1-2]，即函数的一个微小的扰动会使得导数值有巨大的变化，因此求导数是相当不稳定的，对这类问题需要用特殊的方法。     

SUPERCONVERGENCE OF GENERALIZED DIFFERENCE METHOD FOR ELLIPTIC BOUNDARY VALUE PROBLEM

Some superconvergence results of generalized difference solution for elliptic boundary value problem are given. It is shown that optimal points of the stresses for generalized difference method are the same as that for finite element method.     

K—单调算子方法及应用

本文讨论了稠定的K-单调非线性算子的扩张,在较弱的条件下得到K-单调算子方程广义解的存在性、唯一性和投影法近似可解性的结果,最后应用于不可压缩的粘性流体绕流平板的边界层计算问题,数值效果良好。     

有序熔楔和转捩

本文研究烧蚀表面上的一种尖楔状沟槽,简称熔楔。实验表明,熔楔是边界层转捩区的一种烧蚀现象;在蜂蜡和一些高温材料的球头上,熔楔排列有序,形成规则图象。在所实验的参数范围内,熔楔的条数保持在20条左右,不随来流马赫数、球头半径和烧蚀材料类型不同而改变。在分析研究熔楔内部结构和外流条件的基础上,本文提出熔楔形成机理和内外流动模型的设想,并对熔楔的形态、分布以及由它引导出菱形花纹等现象作了解释。